Så här hittar du en volyms volym

Cone - Definition

En kotte är en pyramid med ett cirkulärt tvärsnitt. Därför är dess bas också cirkulär. Det kan också betraktas som ett begränsande fall av en pyramid med oändliga sidor. Konen är en högerkott om toppunktet (toppunktet) ligger direkt ovanför basens mitt och den vinkelräta höjden h mellan basen och toppen passerar genom basens mitt. Om toppunktet är förskjutet från basens mittpunkt är konen känd som en sned konus.

Hur man hittar en konans volym 

För en kon med en radie av basen r och höjd h volymen kan erhållas med formeln, 

Resultatet gäller både sneda och högra koner. Resultatet är härledt enligt följande (i detta fall anses endast den högra konen och geometrin hos den sneda konen är lite mer komplex än den högra konen. De samma resultaten kan emellertid erhållas oberoende av toppens läge) :

Tänk på en kon med basradien r och vinkelrätt höjd h, med centrum för den baserade positionen vid ursprunget. Om ett inkrementellt avstånd i y riktning ges av dy, Den inkrementella volymen i den riktningen kommer att vara en cirkulär platta med tjocklek dy och radie x. Därför, dv = πx²dy
Från konusens geometri, (med lutningens lutning ger)

Integralet ger konusens volym,

Att ersätta x ger,

Hitta volymen på en kon - Exempel

• En högerkott har en radie av 10 cm vid basen och en vinkelrät höjd på 30 cm. Beräkna volymen upptaget av konen. Radius (r) är 10cm och höjden är 30cm. Därför är volymen,

• En sned kona har en diameter på 1m. Om den vinkelräta höjden är 6m, hitta kupens volym.