Så här hittar du korsprodukten

Som korsprodukt eller vektorprodukten är en binär operation mellan två vektorer i tredimensionellt vektorutrymme, är det känt att veta hur man hittar korsprodukten. Korsprodukten av två vektorer resulterar i en annan vektor vinkelrätt mot planet som innehåller de första två vektorerna. I allmänhet symboliseras korsprodukt eller vektorprodukt genom multiplikationstecken, men den matematiska operationen är mer avancerad än enkel algebraisk multiplikation.

Vektors tvärprodukt och betecknas som och producerar en annan vektor , som är vinkelrätt mot båda och .

där θ är vinkeln mätt från   till och η är enhetsvektorn i riktningen vinkelrätt mot planet som innehåller båda och .

Geometriskt är storleken av tvärprodukten av två vektorer lika med arean av ett parallellogram med och som intilliggande sidor. vektorer , och för ett högerhänt system enligt följande:

Korsprodukten har följande algebraiska egenskaper. 

Följande resultat håller också för korsprodukt.

Så här hittar du korsprodukten

Vektorer ges ofta när det gäller komponenter inom ett koordinatsystem. När den ges i sådan form är det lämpligt att använda determinanter för att beräkna korsprodukten. 

 Ovanstående resultat är för de kartesiska koordinaterna.

Så här hittar du korsprodukten - Exempel 

Därför är korsprodukt inte kommutativ.