Som korsprodukt eller vektorprodukten är en binär operation mellan två vektorer i tredimensionellt vektorutrymme, är det känt att veta hur man hittar korsprodukten. Korsprodukten av två vektorer resulterar i en annan vektor vinkelrätt mot planet som innehåller de första två vektorerna. I allmänhet symboliseras korsprodukt eller vektorprodukt genom multiplikationstecken, men den matematiska operationen är mer avancerad än enkel algebraisk multiplikation.
Vektors tvärprodukt och
betecknas som
och producerar en annan vektor
, som är vinkelrätt mot båda
och
.
där θ är vinkeln mätt från till
och η är enhetsvektorn i riktningen vinkelrätt mot planet som innehåller båda
och
.
Geometriskt är storleken av tvärprodukten av två vektorer lika med arean av ett parallellogram med och
som intilliggande sidor. vektorer
,
och
för ett högerhänt system enligt följande:
Korsprodukten har följande algebraiska egenskaper.
Följande resultat håller också för korsprodukt.
Vektorer ges ofta när det gäller komponenter inom ett koordinatsystem. När den ges i sådan form är det lämpligt att använda determinanter för att beräkna korsprodukten.
Ovanstående resultat är för de kartesiska koordinaterna.
Därför är korsprodukt inte kommutativ.