Hur man hittar medelhastighet

Vad är hastighet

Hastighet definieras som förändringshastigheten för förskjutning. Det kan också beskrivas som förskjutning gjord i en tidsenhet. Förskjutning är en vektor: därför är dess tidsvariation också en vektor. Hastigheten kan mätas i två grundläggande metoder, som är kända som medelhastighet och momentan hastighet.

Instantaneous hastighet är hastigheten hos en partikel eller kropp i en omedelbar eller oändligt liten tid. Tänk på en bil som rör sig på en ojämn väg. Ojämnheten i vägen orsakar att förändringen av förskjutningen förändras från en ögonblick till en annan. Därför är hastigheten som visas i bilens hastighetsmätare sant endast för det ögonblick som det visades. Nästa ögonblick kan det vara ett annat värde.

Vad är medelhastighet

I grundläggande termer är medelhastigheten medelvärdet av hastigheter under en given period. Det kan emellertid tolkas på många sätt och leder till många avledningar. På ett allmänt sätt kan vi överväga medelhastighet som den konstanta hastigheten vid vilken samma förskjutning kan göras inom en given tid för en viss rörelse. Tänk på en 100m sprint. En löpare ökade sin hastighet i början, och därefter upprätthåller han sin hastighet över hela delen av loppet och försöker accelerera igen i slutet. Därför är hastigheten inte konstant under hela tävlingsperioden. Ändå är det möjligt att hitta ett värde som gör det möjligt för löparen att slutföra loppet med samma tidsintervall men med konstant hastighet. Denna hastighet kan refereras till som medelhastigheten hos löparen.

Hur man beräknar medelhastighet

 Med hjälp av definitionen av hastigheten kan den matematiskt uttryckas som,

v Funnet med användning av ovanstående formel är medelhastigheten V_AVG inom tiden At. När Δt blir liten (Δt → 0), v blir den momentana hastigheten.

Antag att den slutliga förskjutningen gjordes i två på varandra följande rörelser av föremålet i motsatta riktningar (framåt och bakåt). Då kan ovanstående uttryck modifieras till

Var x_jag är förskjutningen vid mellanstadiet.

Detta resultat kan utökas till ett antal mindre rörelser.

Ovanstående resultat är oberoende av den acceleration som objektet upplever. Nu överväga rörelse av ett objekt med konstant acceleration.

Om accelerationen är konstant och initialhastigheten är  v₁ och sluthastigheten är v₂, då ges den genomsnittliga hastigheten av 

Hur man hittar medelhastighet - exempel 

1. En bil reser 2 km norr och rör sig sedan i söderut riktning för ytterligare 4 km. Om hela resan tar 15 minuter, hitta bilens genomsnittliga hastighet under resan. Resan gjordes i två delar. Efter 15 minuter är den sista förskjutningen 2 km söder om utgångspunkten. Därför ges den genomsnittliga hastigheten av

2. En löpare fullbordar en 100m sprint på 9,8 sekunder. Hitta löpareens genomsnittliga hastighet.

             

3. Ett tåg passerar en station vid 12kmh^-1 och efter en timme passerar en annan station. Om tåget ständigt accelererar och hade hastighet 48kmh^-1 när passerar den andra stationen, vad är medelhastigheten för tåget inom timmen?