Skillnad mellan Fickian och Non Fickian Diffusion

Huvudskillnad - Fickian vs Non Fickian Diffusion

Diffusion är molekylernas rörelse från en region med hög koncentration till en region med låg koncentration. Med andra ord rör molekylerna genom en koncentrationsgradient. Därför påverkar faktorerna som påverkar koncentrationsgradienten också diffusionen. Diffusionen som äger rum i fasta ämnen, såsom polymerer, är emellertid mycket annorlunda än för vätskor och gaser. Ficks lagar är en uppsättning ekvationer som kan användas för att förklara diffusionen i fasta ämnen. Fickian och Non Fickian Diffusion är två former av diffusion som beskrivs med hjälp av Ficks lagar. Fickian diffusion följer de fickiska lagarna medan icke-Fickian diffusion inte följer de fickiska lagarna. Huvudskillnaden mellan Fickian och Non Fickian Diffusion är närvaron eller frånvaron av gränser; Det finns inga gränser för Fickian diffusion medan icke-Fickian diffusion har en skarp gräns som skiljer den högt svullna regionen från en torr, glasig region.

Viktiga områden som omfattas

1. Vad är Ficks lagar
     - Förklaring, första lagen, andra lagen
2. Vad är Fickian Diffusion
     - Definition, Förklaring
3. Vad är Non Fickian Diffusion
      - Definition, olika typer
4. Vad är skillnaden mellan Fickian och Non Fickian Diffusion
     - Jämförelse av viktiga skillnader

Key Terms: Diffusion, diffusion, Fickian Diffusion, Ficks första lag, Ficks andra lag, Non Fickian Diffusion, Stress, svullnad

Vad är Ficks lagar

Ficks diffusionslagar infördes av Adolf Fick 1855. Dessa lagar ger den enklaste beskrivningen av diffusion. Det finns två Ficks lagar enligt nedan.

1. Molarflödet genom en enhetsarea av materialet är proportionellt mot koncentrationsgradienten.
2. Koncentrationen förändras som en funktion av tiden till förändringen i flödet i förhållande till positionen.

Fick sin första lag

Enligt Ficks första lag är molarflödet (flödet av lös substans) genom en enhetsarea av materialet proportionellt mot koncentrationsgradienten. Här är proportionalitetskonstanten känd som diffusionskoefficient. Diffusion är rörelsen av komponenter från en hög koncentration till en låg koncentration över en koncentrationsgradient. Detta är den enkla idén om Ficks första lag. Lagen kan ges i en matematisk ekvation som;

J = -D (dφ / dx)

J är diffusionsflödet; dess dimension är mängden substans per enhetareal per tidsenhet; därmed är enheten mol m^-2 s^-1.

D är diffusionskoefficienten. Det är också känt som diffusiviteten. Dimensionen för denna komponent är område per tidsenhet; därmed är enheten m²/ s.

Φ är koncentrationen. Den ges av enheten mol / m³.

x är läget för ett lösningsmedel. Dimensionen för denna komponent är längd. Den ges av enheten m.

Diffusionskoefficient är proportionell mot följande faktorer.

• Kvadrerade hastigheten hos de diffusiva partiklarna
• Temperatur
• Viskositet av vätskan
• Partikelstorlek

Ficks andra lag

Ficks andra diffusionskrets används för att förutse hur koncentrationen förändras med tiden då diffusion uppträder. Enligt Ficks andra lag ändras koncentrationen som en funktion av tiden till förändringen i flödet i förhållande till positionen. Den ges genom en partiell differentieringsekvation enligt nedan.

δφ / δt = D δ²φ / AX²

φ är koncentrationen (en dimension som beror på tid och plats (x)). 

t är tid (ges av s)

D är diffusionskoefficienten.

X är positionen (ges av längdens dimensioner).

Ovannämnda ekvation ges för diffusion i en dimension. För två eller flera dimensioner ges mer komplexa ekvationer.

Vad är Fickian Diffusion

I gaser och vätskor skapar diffusion inte ett stressfält. Men i fasta ämnen skapas en särskild stress på grund av närvaron av svullnadspenetranter. Denna stress kan orsaka sprickor, vilket med andra ord induceras morfologiska förändringar. Då kan dessa svullnads- och stressfält påverka diffusionen. Effekterna av svullnad och stress kan vara:

• genom morfologiska förändringar
• genom löslighetsförändringar
• genom att ändra diffusivitet (det beror på påfrestningar)
• genom spänningsberoende av flödet.

Ett grundläggande kriterium för Fickian diffusion är att ytkoncentrationen uppnår dess jämvikt värde omedelbart vid en förändring i förhållanden och förblir konstant genom sorptionsprocessen. Till exempel, i ett hartsmatrissystem måste polymerkedjesegmenten vid ytan omedelbart uppnå mättnad.

Fickian diffusion observeras sällan för transport av en vätska genom en glasaktig polymer. Om massupptaget M initialt kan representeras av,

M = ktⁿ

t är tiden, och k och n är konstanter för Fickian diffusion, n = ½.

Vad är Non Fickian Diffusion

Non-Fickian diffusion är den diffusion som uppstår utan att lyda Ficks diffusionslagar. 1946 kom konceptet med icke-fickian diffusion fram under diskussionen om svullnad och krympning av Faraday Society. Detta koncept säger att i vissa polymersystem finns skarpa gränser som rör sig linjärt med tiden mellan de svullna och osvullna regionerna. Efter ca 20 år heter Alfrey detta som "Case II diffusion" som nu är känd som en typ icke-Fickian diffusion. Det finns fyra typer av icke-Fickian diffusion som ges nedan.

1. Klassisk diffusion
2. Sigmoidal diffusion
3. Fall II diffusion
4. Tvåstegsdiffusion

 Om massupptaget M initialt kan representeras av,

M = ktⁿ

t är tiden, och k och n är konstanter, så kan följderna förutspås.

• Värdet av n för sigmoidal (anomalös) diffusion kan ges av: ½ < n < 1.
• Värdet av n för fall II diffusion är 1.

Figur 1: Molekylär diffusion

Funktioner av Non Fickian Diffusion

• En skarp gräns som skiljer den högt svullna regionen från en torr, glasig region
• Den skarpa fronten rör sig in i polymeren med en konstant hastighet, vilket medför att mängden av absorberad vätska ökar linjärt med tiden
• En liten Fickian föregångare finns i torrområdet framför framsidan
• Det finns en initial induktionstid, under vilken den skarpa gränsen är etablerad nära filmytan.

Skillnad mellan Fickian och Non Fickian Diffusion

Definition

Fickian Diffusion: Fickian diffusion är en form av diffusion som följer de fickiska lagarna.

Non Fickian Diffusion: Non-Fickian diffusion är någon form av diffusion som inte följer de fickiska lagarna.

Värdet av n i massupptagningsekvationen

Fickian Diffusion: För Fickian diffusion, n = ½ i ekvationen för massupptagning.

Non Fickian Diffusion: Värdet av n för sigmoidal (anomalös) diffusion kan ges av: ½ < n < 1 and for case II diffusion value of n is 1.

Gränsens närvaro

Fickian Diffusion: Inga gränser kan observeras vid Fickian diffusion.

Non Fickian Diffusion: En skarp gräns som separerar den högt svullna regionen från en torr, glasig region kan observeras vid icke-Fickian diffusion.

Rörelse av Sharp Front

Fickian Diffusion: En skarp front är frånvarande i Fickian diffusion.

Non Fickian Diffusion: Den skarpa fronten i icke-Fickian diffusion rör sig in i polymeren med konstant hastighet, vilket medför att mängden av absorberad vätska ökar linjärt med tiden

Slutsats

Fickian och non-Fickian diffusion är två former av diffusion. Fickian diffusion kan förklaras med hjälp av Ficks lag, men inte icke-Fickian diffusion. Huvudskillnaden mellan Fickian och Non Fickian Diffusion är att Fickian diffusion följer de fickiska lagarna medan icke-Fickian diffusion inte följer de fickiska lagarna.

Referens:

1. "Viscoelastic (Non Fickian) Diffusion." Den kanadensiska tidskriften Chemical Engineering, vol. 83, dec. 2005, s. 913-915., Tillgänglig här.
2. "Multiphysics Cyclopedia." COMSOL, Tillgänglig här.
3. "Fick's diffusion laws." Wikipedia, Wikimedia Foundation, 22 januari 2018, Tillgänglig här.

Image Courtesy:

1. "DiffusionMicroMacro" Av Sbyrnes321 - Egent arbete (Public Domain) via Commons Wikimedia