Skillnad mellan genomsnitt och förväntan

Mean vs Expectation

Medelvärde eller medelvärde är ett mycket vanligt begrepp i matematik och statistik. Det är aritmetiskt medelvärde som är mer populärt och undervisat i junior klasser men det finns också förväntat värde av en slumpmässig variabel som kallas populationsmedel och ingår i statistiska studier i högre klasser. De två typerna av medel, aritmetik och förväntan är av samma karaktär, även om de också har vissa skillnader. Låt oss förstå dessa skillnader genom att markera funktionerna för båda.

Begreppet förväntan uppstod på grund av spelande spel och det blev ofta ett problem när ett spel avslutades utan logiskt slut eftersom spelare inte kunde distribuera insatserna på ett tillfredsställande sätt. Berömd matematiker Pascal tog det som en utmaning och kom fram till en lösning genom att prata om förväntningsvärde.

Medan medelvärdet är det enkla genomsnittet av alla värden är förväntat värde av förväntan det genomsnittliga värdet av en slumpmässig variabel som är sannolikhetsviktad. Begreppet förväntan kan lätt förstås med ett exempel som innebär att man sätter upp ett mynt 10 gånger. Nu när du kasta myntet 10 gånger, förväntar du dig 5 huvuden och 5 svansar. Detta är känt som förväntat värde eftersom sannolikheten att få ett huvud eller en svans på varje kast är 0,5. Om du säger huvud, är sannolikheten att få ett huvud på varje kast att vara 0,5, förväntat värde för 10 kast är 0,5 1x 0 = 5. Om p är sannolikheten för att en händelse äger rum och det finns n antal händelser är medelvärdet a = n x p. I fall där den slumpmässiga variabeln X är verkligt värderad är förväntningsvärdet och medelvärdet samma. Medan medelvärdet inte tar hänsyn till sannolikheten bedömer förväntan sannolikhet och det är sannolikhetsviktat. Det faktum att förväntan beskrivs som ett vägt medelvärde eller medelvärdet av alla möjliga värden som en slumpmässig variabel kan ta, förväntan blir helt annorlunda än medelvärdet, som helt enkelt är summan av alla värden dividerat med antalet värden.