Skillnad mellan diskreta och kontinuerliga fördelningar

Diskret vs Kontinuerlig Fördelning

Fördelningen av en variabel är en beskrivning av hur ofta förekomsten av varje eventuellt resultat uppträder. En funktion kan definieras från uppsättningen möjliga resultat till uppsättningen reella tal på ett sådant sätt att ƒ (x) = P (X = x) (sannolikheten för X är lika med x) för varje möjligt utfall x. Denna speciella funktion ƒ kallas sannolikhetsmassan / densitetsfunktionen för variabeln X. Nu kan sannolikhetsmassan i X, i det här exemplet, skrivas som ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 och ƒ (2) = 0,25.

Dessutom kan en funktion som kallas kumulativ fördelningsfunktion (F) definieras från uppsättningen av reella tal till satsen av reella tal som F (x) = P (X ≤ x) (sannolikheten för att X är mindre än eller lika med x ) för varje möjligt utfall x. Nu kan sannolikhetsdensitetsfunktionen för X i detta speciella exempel skrivas som F (a) = 0, om a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

Vad är en diskret distribution?

Om den variabel som är förknippad med fördelningen är diskret kallas en sådan fördelning diskret. En sådan fördelning specificeras av en sannolikhetsmassfunktion (ƒ). Exemplet ovan är ett exempel på en sådan fördelning eftersom variabeln X endast kan ha ett begränsat antal värden. Vanliga exempel på diskreta distributioner är binomialfördelning, Poisson-distribution, Hyper-geometrisk distribution och multinomial distribution. Som det framgår av exemplet är kumulativ fördelningsfunktion (F) en stegfunktion och Σ ƒ (x) = 1.

Vad är en kontinuerlig fördelning?

Om den variabel som är associerad med fördelningen är kontinuerlig, sägs en sådan fördelning vara kontinuerlig. En sådan fördelning definieras med användning av en kumulativ fördelningsfunktion (F). Därefter observeras att densitetsfunktionen ƒ (x) = dF (x) / dx och att ∫ƒ (x) dx = 1. Normal fördelning, student t-fördelning, chi-kvadratfördelning, F-fördelning är vanliga exempel för kontinuerliga fördelningar.