Skillnad mellan punktgrupp och rymdgrupp

Huvudskillnad - Point Group vs Rymden Grupp
 

Termerna punktgrupp och rymdgrupp används i kristallografi. Kristallografi är studien av arrangemanget av atomer i ett kristallint fastämne. Den kristallografiska punktgruppen är en uppsättning symmetriprocesser som lämnar åtminstone en punkt oförändrad. En symmetrioperation är en handling att få den ursprungliga bilden av ett objekt även efter att ha flyttat det. Symmetrioperationerna som används i punktgrupper är rotationer och reflektioner. En rymdgrupp är 3D-symmetri-gruppen med en konfiguration i rymden. En symmetrigrupp är gruppen av alla transformationer som erhållits utan att variera kompositionen under gruppoperationen. De nyckelskillnad mellan punktgrupp och rymdgrupp är det det finns 32 kristallografiska punktgrupper medan det finns 230 rymdgrupper som skapas av kombinationen av 32 poänggrupper och 14 Bravais-gitter.

INNEHÅLL

1. Översikt och nyckelskillnad
2. Vad är Point Group
3. Vad är Space Group
4. Jämförelse vid sida vid sida - Point Group vs Space Group i tabellform
5. Sammanfattning

Vad är Point Group?

Den kristallografiska punktgruppen är en uppsättning symmetriprocesser som lämnar åtminstone en punkt oförändrad. Symmetrioperationerna som beskrivs i punktgrupper är rotationer och reflektioner. Vid punktgruppsymmetriska operationer hålls en central punkt i objektet obehindrat (fixerat) medan andra objektets föremål flyttas till positionerna av funktioner av samma slag. Där borde objektets makroskopiska egenskaper förbli samma före och efter symmetrioperationen.

För ett visst objekt kan det finnas ett visst antal symmetriprocesser (med definierade geometriska relationer mellan symmetrioperationer). Objektet sägs ha den symmetri som beskrivs av punktgruppen. Därför beskrivs olika objekt med olika punktsymmetrier av olika punktgrupper.

I notering av punktgrupper finns två system i bruk;

1. Schoenflies Notation

I Schoenflies notationssystem heter punktgrupper som C_nv, C_nh, D_nh, T_d, O_h, etc. De olika symbolerna som används i detta noteringssystem ges nedan.

• n är det högsta antalet rotationsaxlar
• v är det vertikala spegelplanet (nämns endast när det inte finns några horisontella spegelplan)
• h är de horisontella spegelplanen
• T är en tetrahedral punktgrupp
• är en oktaedisk punktgrupp

Till exempel, C_n används anger att punktgruppen har n-vrid rotationsaxel. När den ges som C_nh, det betyder att det finns en C_n tillsammans med ett spegelplan (reflektionsplan) vinkelrätt mot rotationsaxeln. Däremot C_nv är C_n med ett spegelplan parallellt med rotationsaxeln. Om poänggruppen ges som S_2n, Det indikerar att punktgruppen endast har en 2-faldig rotationsreflektionsaxel.

2. Hermann-Mauguin Notation

Hermann-mauguin notationssystemet används ofta för rymdgrupper. Men det används också för kristallografiska punktgrupper. Den ger den högsta rotationsaxeln. Exempelvis är punktgruppen med enbart tvåfaldig rotationsaxel betecknad som 2. Poänggruppen angiven som C_2h av Schoenflies notation ges som 2 / m i Hermann-Mauguin notationssystem där symbolen 'm' indikerar ett spegelplan och slash symbolet indikerar att spegelplanet är vinkelrätt mot den tvåfaldiga axeln. Följande tabell visar olika noteringar av punktgrupper för olika gittersystem.

Figur 01: Spegelplanen och glidplanen i sexkantig is indikerar att isgruppens isgrupp är P63 / mmc

Det finns 32 poänggrupper. De enklaste poänggrupperna är 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Alla dessa punktgrupper omfattar endast en rotationsaxel. För roterande inversioner finns axlar som heter -1, m, -3, -4 och -6. Andra 22 poänggrupper är kombinationer av dessa punktgrupper.

Vad är Space Group?

En rymdgrupp är 3D-symmetri-gruppen med en konfiguration i rymden. Det finns 230 rymdgrupper. Dessa 230 grupper är en kombination av 32 kristallografiska punktgrupper (nämnd ovan) och 14 Bravais-gitter. De Bravais gitter ges i nedanstående tabell.

En rymdgrupp ger en beskrivning av symmetri av en kristall. Rymdgrupper är kombinationer av translationssymmetri av enhetscell och symmetrioperationer såsom rotation, roterande inversion, reflektion, skruvaxel och glidplansymmetrioperationer.

Vad är skillnaden mellan punktgrupp och rymdgrupp?

Point Group vs Space Group
Den kristallografiska punktgruppen är en uppsättning symmetriprocesser som lämnar åtminstone en punkt oförändrad.	En rymdgrupp är 3D-symmetri-gruppen med en konfiguration i rymden.
Komponenter
Det finns 32 kristallografiska punktgrupper.	Det finns 230 rymdgrupper (skapad av kombinationen av 32 poänggrupper och 14 Bravais-gitter).
Symmetry Operations
Symmetrioperationerna som används vid punktgruppsdetektering är rotation och reflektion.	Symmetrioperationerna som används i rymdgruppsdetektering är rotation, roterande inversion, reflektion, skruvaxel och glidplansymmetrioperationer.

Sammanfattning - Point Group vs Rymden Grupp

Punktgrupper och rymdgrupper är termer som beskrivs under kristallografi. Den kristallografiska punktgruppen är en uppsättning symmetriprocesser som alla lämnar åtminstone en punkt obefintlig. En rymdgrupp är 3D-symmetri-gruppen med en konfiguration i rymden. Skillnaden mellan punktgrupp och rymdgrupp är att det finns 32 kristallografiska punktgrupper medan det finns 230 rymdgrupper (skapad av kombinationen av 32 poänggrupper och 14 Bravais-gitter).

Referens:

1. "2: Symmetry Operations and Symmetry Elements." Kemi LibreTexts, Libretexts, 6 maj 2017. Tillgänglig här
2. "Kristallografisk punktgrupp" Wikipedia, Wikimedia Foundation, 28 februari 2018. Tillgänglig här   
3.Kristallografiska punktgrupper. Tillgänglig här   

Image Courtesy:

1.'Ice Ih Space Group'By Dbuckingham42 - Egent arbete, (CC BY-SA 4,0) via Commons Wikimedia