Vad är skillnaden mellan SOP och POS

De huvudskillnad mellan SOP och POS är att SOP är ett sätt att representera ett booleskt uttryck med mina termer eller produkttermer medan POS är ett sätt att representera ett booleskt uttryck med hjälp av maxtermer eller summa termer.

Digitala kretsar använder digitala signaler för att fungera. Dessa signaler har binära värden; de kan vara antingen en eller noll. Noll representerar falskt eller lågt tillstånd medan en representerar sant eller högt tillstånd. Boolean algebra hjälper till att beskriva binära tal och binära variabler. För att vara mer specifik är en booleskt funktion en algebraisk form av booleskt uttryck. Det är också möjligt att förenkla boolesiska funktioner i digitala kretsar med hjälp av boolesiska lagar och teoremärken. Dessutom är SOP och POS två metoder för att representera booleska uttryck.

Viktiga områden som omfattas

1. Vad är SOP
     - Definition, Funktionalitet
2. Vad är POS
     - Definition, Funktionalitet
3. Vad är skillnaden mellan SOP och POS
     - Jämförelse av viktiga skillnader

Nyckelbegrepp

Boolean funktion, SOP, POS

Vad är SOP

SOP står för Summan av produkter. Skriva ett booleskt uttryck med produkttermer kallas Summa av produktform. Produktvillkoren är också kända som min-villkor. Ett exempel är som följer.

Figur 1: Digital krets

Antag exempelvis att P och Q är inmatningsvariabler och F är utgångsvariabeln. Vi tar komplementet till variabeln för 0 och tar variabeln för 1. Då kan vi skriva mintermerna genom att skriva produktvillkoren.

P	Q	F	Minterms
0	0	0	P'Q'
0	1	1	P'Q
1	0	1	PQ'
1	1	1	PQ

Slutligen kan vi ta summan av alla mintermer som har 1 för F. Därför; Det slutliga uttrycket är som följer.

F = P'Q + PQ '+ PQ

Vad är POS

POS står för Produkt av summan. Att skriva ett booleskt uttryck med summanter betecknas produkt av sumform. Vi kallar också summanderna som max-villkor.

Antag exempelvis att P och Q är inmatningsvariabler och F är utgångsvariabeln. Här tar vi variabeln för 0 och tar komplementet till variabeln för 1. Då kan vi skriva maxvillkoren genom att skriva summanualerna.

P	Q	F	Maxterms
0	0	0	P + Q
0	1	1	P + Q '
1	0	1	P '+ Q
1	1	0	P '+ Q'

Slutligen kan vi ta produkten av alla max termer som har 0 för F. Således; Det slutliga uttrycket är som följer.

F = (P + Q). (P '+ Q')

Skillnad mellan SOP och POS

Definition

SOP är en metod för att beskriva ett booleskt uttryck med hjälp av en uppsättning mintermer eller produkttermer. POS är en metod för att beskriva ett booleskt uttryck med en uppsättning maxtermer eller summor. Följaktligen innehåller dessa definitioner själva den huvudsakliga skillnaden mellan SOP och POS.

Lång form

SOP står också för summan av produkter medan POS står för produkt av summan.

Huvudbekymmer

För att vara mer specifik är skillnaden mellan SOP och POS att i SOP skriver vi produktvillkoren för varje ingående kombination som ger hög (1) utgång. Omvänt, i POS, skriver vi summanderna för varje ingångskombination som ger låg (0) utgång.

Skriva villkoren

Dessutom är en annan skillnad mellan SOP och POS att i SOP, när du skriver mina villkor, tar vi inmatningsvariablerna om värdet är 1, men skriv komplementet till variabeln om värdet är 0. Men i POS när skriver de maximala termerna, tar vi inmatningsvariablerna om värdet är 0, men skriv komplementet till variabeln om dess värde är 1.

Produktion

En annan skillnad mellan SOP och POS är att lägga till relevanta produkttermer ger det slutliga uttrycket i SOP medan multiplicering av relevanta sumtermer ger det sista uttrycket i POS.

Slutsats

SOP och POS är två metoder för att representera booleska uttryck. Huvudskillnaden mellan SOP och POS är att SOP är ett sätt att representera ett booleskt uttryck med mina termer eller produkttermer medan POS är ett sätt att representera ett booleskt uttryck med hjälp av maxtermer eller summa termer.

Referens:

1. Suman, et al. "Boolesiska funktioner (SOP, POS Forms)." Electronics Hub, 24 december 2017, Tillgänglig här.

Image Courtesy:

1. "XNOR using NOR" Av Robert A. Maxwell - Egent arbete (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia