Vad är skillnaden mellan kanonisk och standardform

De huvudskillnad mellan kanonisk och standardform är det kanonisk form är ett sätt att representera boolesiska utgångar från digitala kretsar med hjälp av boolesalgebra medan standardform är en förenklad version av kanonform som representerar boolesignaler från digitala kretsar med hjälp av boolesalgebra.

Digitala kretsar använder sig av digitala signaler. Dessa signaler har diskreta binära värden: de är noll och en. Noll betyder den falska staten medan en betyder den sanna staten. Boolean algebra är en typ av algebra som bidrar till att representera binära tal och binära variabler. Canonisk form är en metod för att representera boolesiska funktioner i boolesalgebra medan standardform är en förenklad version av kanonform.

Viktiga områden som omfattas

1. Vad är mina villkor och maxvillkor
     - Definition, Funktionalitet
2. Vad är Canonical Form
     - Definition, Funktionalitet
3. Vad är standardformuläret
     - Definition, Funktionalitet
4. Vad är skillnaden mellan kanonisk och standardform
     - Jämförelse av viktiga skillnader

Nyckelbegrepp

Canonical Form, Max Villkor, Min Villkor, Standard Form

Vad är mina villkor och maxvillkor

Antag exempelvis att vi har två variabler som a och b. Efter att ha utfört OCH-drift kallar vi de booleska produktvillkoren för dessa två variabler som mina villkor eller standardproduktvillkor. Dessa mina termer är a'b, a'b, ba 'och ab.

Efter att ha utfört OR-operationer kallar vi de booleska produktvillkoren för dessa två variabler som maximala villkor eller standard summor. Dessa maxtermer är a + b, a + b, a '+ b och a' + b '.

Minbetingelserna och de maximala termerna av a och b är följande.

Vad är Canonical Form

En sanningstabell representerar ingångar och utgångar. Om det finns ett antal inputvariabler, så finns det 2ⁿ antal utgångar eller kombinationer eller sådana och nollor. Det finns två metoder i kanonisk form för att representera en outputvariabel. De är Canonical SoP-form och Canonical PoS-form.

Canonical SoP står för Canonical Sum of Products. Den här blanketten anser minsta villkor. Det är calledsum ofmin terms form. För det första är det nödvändigt att känna igen mina villkor som har 1 som utgångsvariabeln. Efter att ha identifierat themin termer används den logiska OR för att hitta det booleska uttrycket som motsvarar utgångsvariabeln.

Figur 1: Digital krets

Dessutom står Canonical PoS för Canonical Product of Sums. Denna blankett gäller de maximala villkoren. Det kallas formuläret Produkt av max villkor. För det första är det nödvändigt att känna igen de maximala termerna som har 0 som utgångsvariabeln. Efter att ha identifierat de maximala termerna används den logiska OCH för att hitta det booleska uttrycket som motsvarar utgångsvariabeln.

Vad är standardformuläret

En annan metod för att representera boolesiska utgångar är att använda standardformulär. Den är uppdelad i två former som Standard SoP-form och Standard PoS-form.

Standard SoP står för Standard Sum of Products form. Det är inte nödvändigt att varje produkt term innehåller alla bokstäver. Därför kan produktvillkoren vara eller inte vara mina villkor. Det finns två steg att följa när man erhåller Standard SoP-formuläret för utgångsvariabeln. Det första steget är att få den kanoniska SoP-formen av utgångsvariabeln. Det andra steget är att förenkla den booleska funktionen i Canonical SoP-formuläret. Om det finns mer än en utgångsvariabel, är det möjligt att följa samma metod för andra variabler. Det kan finnas situationer där det är omöjligt att förenkla det kanoniska SoP-formuläret. Därefter är de kanoniska och vanliga SoP-formerna likartade.

Standard PoS-blanketten står för Standard Product of Sums-formuläret. Det är inte nödvändigt att varje produkt term innehåller alla bokstäver. Därför kan summanummen vara eller inte vara maxvillkoren. Det finns två steg att följa när du erhåller Standard PoS-formuläret för utgångsvariabeln. Det första steget är att få den kanoniska PoS-formen av utgångsvariabeln. Det andra steget är att förenkla den booleska funktionen i Canonical PoS-formuläret. Om det finns mer än en utgångsvariabel, är det möjligt att följa samma metod för andra variabler. Det kan också finnas situationer där det är omöjligt att förenkla den kanoniska PoS-formen. I sådana fall är canonical och standard PoS former likartade.

Skillnad mellan kanonisk och standardform

Definition

Canonical form är en representation som hjälper till att beskriva boolesiska utgångar från digitala kretsar med hjälp av boolesiska funktioner. Standardform är däremot en förenklad version av canonisk form. Dessa definitioner innehåller huvudskillnaden mellan canonisk och standardform. 

Division

En annan skillnad mellan canonisk och standardform är att canonisk form delas in i canonisk SoP-form och canonisk PoS-form medan Standardform delas in i Standard SoP-form och Standard PoS-form. 

Komplexitet

Dessutom är canonisk form mer komplex medan standardform är enkel.

Slutsats

Kortfattat är canonisk form och standardform en metod för att representera boolesiska funktioner hos den booleska algebraen. Skillnaden mellan canonisk och standardform är deras komplexitet, eftersom standardformuläret är en förenklad version av canonisk form.

Referens:

1. "Canonical Normal Form." Wikipedia, Wikimedia Foundation, 23 oktober 2018, Tillgänglig här.

Image Courtesy:

1. "1539113" (CC0) via Maxpixel