Hur man beräknar kinetisk energi

I den här artikeln kommer vi att titta på hur man beräknar kinetisk energi. Rörelseenergi är den energi som ett objekt har på grund av sin rörelse och det beror på både objektets hastighet och massa. Kroppens rörelse har ingen inverkan på kinetisk energi. För en rörlig kropp definieras kinetisk energi som det nätarbete som behöver göras för att påskynda kroppen till sin hastighet från vila. Låt oss anta att ett föremål accelereras från vila av en konstant nätkraft. I denna situation är accelerationen också konstant och vi kan använda våra "suvat" -likningar av rörelse.

Om kroppens kinetiska energi efter acceleration är , vi kan hitta den genom

var  är storleken på den konstanta kraften, är objektets massa,  är konstant acceleration och  är förskjutningen.

Från ekvationen , vi har . Eftersom vår initialhastighet är 0, då har vi . Sedan,

Detta definierar objektets kinetiska energi.

Antag att objektet var inte i vila i början. Sedan netto arbete gjort:

.

Dvs. det arbete som utförs är lika med den slutliga kinetiska energin - den ursprungliga kinetiska energin, eller Netarbete som utförs på objektet är lika med förändringen i objektets kinetiska energi.

Men, om kraften inte var konstant? För detta fall måste vi använda kalkyl. Vi använder kalkyl definitionen för arbete gjort med som vår netto arbete som utförts på kroppen, och som vår netto tvinga:

Nu, 

.

tillämpa kedjeregeln,

Då får vi,

Om vi ​​igen tänker på fallet där objektets initialhastighet var 0, kan vi definiera kinetisk energi för att vara  när objektets hastighet är . Vi hamnar också i den situation där arbetet har använts för att förändra kroppens kinetiska energi.

Resultatet  kallas ofta arbets-kinetisk energisats. Detta säger att Netarbete som utförs på ett objekt är lika med objektets förändring i kinetisk energi. Observera att om nätarbetet utförts på kroppen , då minskar objektets hastighet. I detta fall är nätarbetet gjort av objektet.

Kinetisk energi är en skalär mängd: eftersom det finns a  Termen betyder inte hur snabbt hastigheten spelar någon roll för den kinetiska energin. Liksom arbete mäts kinetisk energi också i joules (J).

Hur man beräknar kinetisk energi - Exempel

Exempel 1

Hitta den kinetiska energin hos en häst och en ryttare med en massa på 450 kg respektive 70 kg, flytta med en hastighet av 18 m s^-1.

Hästen och ryttaren i detta exempel har ca 84 kJ kinetisk energi

Exempel 2

Ett föremål med massa 20 kg dras framåt med en konstant kraft på 300 N medan en konstant motståndskraft på 400 N verkar på den i motsatt riktning. Om objektet färdas med en hastighet av 15 m s^-1  framåt vid en viss tid, ta reda på hur mycket objektets kinetiska energi skulle vara efter att den färdas ytterligare 2 meter.

Den resulterande kraften är . Det nätarbete som utförts är då .

Från den arbets-kinetiska energisatsen,

.

Sedan,

Detta förväntas: eftersom nettobearbetet är i motsatt riktning mot objektets rörelse, bör vi förvänta oss att den kinetiska energin minskar.

Exempel 3

Visa det för ett objekt med momentum , dess kinetiska energi kan ges av