Skillnad mellan tangentiell acceleration och centripetal acceleration

Tangentiell acceleration vs Centripetal Acceleration

Accelereringen är hastigheten för hastighetsförändring, och när den uttrycks med hjälp av kalkylen är det tidens derivat av hastigheten. Tangentiell acceleration och centripetal acceleration är accelerationskomponenter för en partikel eller en styv kropp i en cirkelrörelse.

Tangentiell acceleration

Tänk på att en partikel rör sig längs en bana som visas i diagrammet. Vid det aktuella fallet är partikeln i vinkelrörelse, och partikelhastigheten är tangentiell mot banan.

Hastigheten för förändring av tangentiell hastighet definieras som tangentiell acceleration, och den betecknas med en_t.

en_t = dv_t/ dt

Detta beror emellertid inte på partikelns totala acceleration. Enligt Newtons första lag, för att en partikel ska avvika från den rätlinjiga vägen och vända, måste det finnas en annan kraft; Därför kan vi härleda att det måste finnas en accelerationskomponent riktad vinkelrätt mot tangentiell accelerationskomponent, dvs mot punkten O i det visade exemplet. Denna accelerationskomponent är känd som normal acceleration, och det betecknas av en_n.

en_n = v_t²/ r

Om u_t och u_n är enhetens vektorer i tangentiella och normala riktningar, kan den resulterande accelerationen ges av följande uttryck.

a = a_tu_t + en_nu_n = (dv_t/ dt) u_t + (v_t²/ r) u_n

Centripetal Acceleration

Nu anser att kraften som inducerar normal acceleration är konstant. I detta fall kommer partikeln in i en cirkulär bana med en radie r. Detta är ett speciellt fall vid vinkelrörelse, och den normala accelerationen ges termen centripetal acceleration. Kraften som driver den cirkulära rörelsen är känd som centripetal kraft.

Centripetalaccelerationen ges också med ovanstående uttryck, men vinkelrelationer i hastighet och acceleration kan användas för att ge den i form av vinkelhastigheten.

Därför,

en_c = v_t²/ r = -rω²

(Negativt tecken indikerar att accelerationen pekade i radiusvektorns motsatta riktning)

Nettoaccelerationen kan erhållas av den resulterande av de två komponenterna a_c och a_t.

Vad är skillnaden mellan tangentiell acceleration och centripetal acceleration?

• Tangentiella och centripetala accelerationer är två komponenter i accelerationen av en partikel / kropp i en cirkelrörelse.

• Tangentiell acceleration är hastigheten för förändring av tangentiell hastighet, och den är alltid tangentiell mot den cirkulära vägen och normal mot radiusvektorn.

• Centripetalacceleration pekar mot mitten av cirkeln, och denna accelerationskomponent är den viktigaste faktorn som håller partikeln i cirkelvägen.

• För en partikel i en cirkelrörelse ligger accelerationsvektorn alltid inom den cirkulära vägen.