Skillnad mellan postulat och teorem

Huvudskillnad - Postulat mot teorem
 

Postulat och teorem är två vanliga termer som ofta används i matematik. Ett postulat är ett uttalande som antas vara sant, utan bevis. En teori är ett uttalande som kan bevisas sant. Det här är nyckelskillnad mellan postulat och teorem. Teorier bygger ofta på postulater.

Vad är ett postulat?

Ett postulat är ett uttalande som antas vara sant utan några bevis. Postulatet definieras av Oxford-ordlistan som "sak som antogs eller antogs som sann som grunden för resonemang, diskussion eller tro" och av den amerikanska arvslogik som "något antaget utan bevis som självklart eller allmänt accepterat, särskilt när det används som grund för ett argument ".

Postulaten kallas också axiom. Postulaten behöver inte bevisas eftersom de är synligt korrekta. Till exempel är uttalandet att två punkter gör en linje en postulat. Postulaten utgör grunden för att teorier och lemmor skapas. En teori kan härledas från en eller flera postulater.

Nedan följer några grundläggande egenskaper som alla postulater har:

• Postulat ska vara lätt att förstå - de borde inte ha många ord som är svåra att förstå.
• De bör vara konsekventa i kombination med andra postulater.
• De ska ha förmågan att användas oberoende.

Men vissa postulat - som Einsteins postulat att universum är homogent - är inte alltid korrekt. Ett postulat kan bli uppenbart felaktigt efter en ny upptäckt.

Om summan av de inre vinklarna a och p är mindre än 180 °, möts de två raka linjerna, som produceras i obestämd tid, på den sidan.

Vad är en teori??

En teori är ett uttalande som kan bevisas vara sant. Oxford-ordlistan definierar teorem som ett "generellt förslag inte självklart men bevisat av en resonemangskedja; en sanning som upprättas med hjälp av accepterade sanningar "och Merriam-Webster definierar den som" en formel, proposition eller uttalande i matematik eller logik härledd eller att härledas från andra formler eller propositioner ".

Teorier kan bevisas genom logisk resonemang eller genom att använda andra teoremer som redan har bevisats sanna. En teori som måste bevisas för att bevisa en annan sats kallas a lemma. Både lemmas och teorem är baserade på postulater. En teori har vanligtvis två delar känd som hypotes och slutsatser. Pythagoras teorem, fyra färgteorem och Fermats sista teorem är några exempel på teorem.

Visualisering av pythagorasats

Vad är skillnaden mellan postulat och teorem?

Definition:

Postulat: Postulat definieras som "ett uttalande accepterat som sant som grund för argument eller inferens."

Sats: Teorin definieras som "allmän proposition inte självklart men bevisas av en kedja av resonemang en sanning fastställd med hjälp av accepterade sanningar ".

Bevis:

Postulat: Ett postulat är ett uttalande som antas vara sant utan några bevis.

Sats: En teori är ett uttalande som kan bevisas vara sant.

Relation:

Postulat: Postulaten utgör grunden för stämningar och lemmor.

Sats: Teorier bygger på postulater.

Behöver bevisa:

Postulat: Postulaten behöver inte bevisas eftersom de anger det uppenbara.

Sats:  Teorier kan bevisas genom logisk resonemang eller genom att använda andra teorem som har bevisats sanna. 

Image Courtesy:

"Pythagoras teorem abc" Av Pythagoras abc.png: nl: Användare: Andre_Engels - Pythagoras abc.png (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia

"Parallel postulate en" Vid 6054 - Redigera av http://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Parallel_postulate.svg av Användare: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia