Skillnad mellan hyperbola och rektangulär hyperbola

Hyperbola vs rektangulär hyperbola

Det finns fyra typer av koniska sektioner som kallas ellips, cirkel, parabola och hyperbola. Dessa fyra typer av koniska sektioner bildas av korsningen mellan en dubbelkott och ett plan. Beroende på vinkeln mellan planet och konens axel bestäms typ av koniska sektionen. I denna artikel diskuteras endast hyperbolas egenskaper och skillnaden mellan hyperbola och rektangulär hyperbola, vilket är ett speciellt fall av hyperbola..

Hyperbel

Ordet "hyperbola" kommer från ett grekiskt ord, vilket betyder "överkastat". Man tror att hyperbola introducerades av en stor matematiker Apllonious.

Det finns två sätt att bilda en hyperbola. Första metoden är att överväga skärningspunkten mellan en kon och ett plan som är parallellt med konens axel. Den andra metoden är att överväga skärningspunkten mellan en kon och ett plan, vilket gör en vinkel mindre än vinkeln mellan konens axel och vilken som helst linje på konen med konens axel.

Geometrisk hyperbola är en kurva. Ekvationen för hyperbolan kan skrivas som (x²/en²) - (y²/ b²) = 1.

En hyperbola består av två distinkta grenar, som kallas anslutna komponenter. De närmaste punkterna på de två grenarna kallas vertices och linjen som passerar genom dessa två pints kallas huvudaxeln. När de två kurvorna når ett större avstånd från mitten, närmar de sig två linjer. Dessa linjer kallas asymptoter.

Rektangulär hyperbola

Ett speciellt fall av en hyperbola, där a = b, i ekvationen av hyperbolan kallas den rektangulära hyperbolan. Därför är ekvationen för den rektangulära hyperbolan x² - y² = a².

Den rektangulära hyperbolan har ortogonala asymptotiska linjer. Den rektangulära hyperbolan kallas också ortogonal hyperbola eller liksidig hyperbola.

Om de två kurvorna i den rektangulära parabolen ligger i koordinatets första och tredje kvadranter med x-axeln och y-axeln, vilket är asymptot, är den i form av xy = k, där k är ett positivt tal . Om k är ett negativt tal låg de två grenarna av den rektangulära hyperbolan i kvadranterna två och fyra.