Skillnad mellan punktprodukt och korsprodukt

Dot Product vs Cross Product

Dotprodukt och korsprodukt är två matematiska operationer som används i vektoralgebra, vilket är ett mycket viktigt fält i algebra. Dessa begrepp används ofta inom områden som elektromagnetisk fältteori, kvantmekanik, klassisk mekanik, relativitet och många andra områden inom fysik och matematik. I den här artikeln kommer vi att diskutera vilken punktprodukt och korsprodukt som är, deras definitioner och tillämpningar, några grundläggande relationer avseende punktprodukt och korsprodukt och slutligen skillnaden mellan punktprodukt och korsprodukt.

Punkt produkt

Dotprodukt, även känd som skalärprodukten, är en matematisk operatör som används i vektoralgebra. Dotprodukten av två vektorer en och B definieras som |en||B| Cos (θ), där θ är vinkeln mätt mellan en och B. Det kan uppenbarligen ses att värdet på punktprodukten är ett skalärvärde; därför är punktprodukten även känd som skalärprodukten. Dotprodukten ger ett maximalt värde när de två vektorerna är parallella med varandra. Minimivärdet för punktprodukten är när de två vektorerna är antiparallella. Dotprodukten kan också användas för att ta projektionen av en vektor i en given riktning; för detta måste den andra vektorn vara enhetsvektorn i önskad riktning. Dotprodukten är också mycket användbar för att ta areaintegraler för Gausss teorem. Det spelar också en roll i differentieringsoperationsdivergensen. Dotprodukt används också för att beräkna arbetet i ett kraftfält.

Cross Product

Korsprodukt, även känd som vektorprodukt, är en matematisk operation som används i vektoralgebra. Korsprodukten mellan de två vektorerna en och B definieras som |en||B| Synd (θ) N, där θ är vinkeln mellan en och B, och N är enheten normalvektorn till planet som innehåller en och B. Riktningen av N bestäms av högerhänt skruvregel från riktningen av en till B. Dotproduktens modul är maximalt när vinkeln mellan en och B är 90 grader (π / 2 radianer). Korsprodukten används för att beräkna krökningen av ett vektorfält. Det används också för att beräkna vinkelmoment, vinkelhastighet och andra egenskaper hos vinkelrörelsen.