Skillnad mellan område och yta

Område mot yta

Geometri är en huvudgren i matematik där vi lär oss om former, storlekar och egenskaper av figurer. Det hjälper oss att förstå och klassificera mellanslag.

Område

I euklidisk geometri talar vi om egenskaper av tvådimensionella figurer, eller med andra ord planfigurer, såsom rektanglar, trianglar och cirklar. Det är troligt att termen "område" kommer i vårt sinne när vi pratar om flyggeometri, som även kallas euklidisk geometri. Område är ett uttryck för en planbilds storlek. En planbild är en tvådimensionell form som begränsas av linjer som kallas sidor. Området av en plan bild är ett mått på ytan som omfattas av en given form. Därför är det mängden av ytan som är innesluten inom dess gränslinjer. Området uttrycks i kvadratiska enheter. Det finns flera välkända formler för att beräkna områdena av grundplanfigurer.

Ytarea

Enkelt är ytan en yta på en viss yta av ett fast ämne. En fast substans är en tredimensionell form. En polyhedron är en fast grenad av plana polygonala ytor. Cuboider, prismer, pyramider, kon och tetraederer är få exempel på polyedroner. Därför är ytarean hos en polyhedron summan av ytor av dess ytor. Vi kan använda de grundläggande områdesformlerna för att generera ett område av en polyhedron.

En kub har till exempel sex ansikten. Därför kommer dess yta att vara summan av areorna på alla sex ytorna. Eftersom alla sidor av en kub är kvadrater med lika stora basstorlekar kan vi uttrycka ytan på en kub som 6 x (Område av kubens ansikte (vilket är en kvadrat)).

Låt oss överväga en rätt cirkulär cylinder. En cylinder är avgränsad av två parallella plan eller baser och av en yta som alstras genom att rotera en rektangel kring en av dess sidor. Baserna av en högra cirkulär cylinder är cirklar. Därför kan ytan på cylindern uttryckas som en summering av områden av två cirklar och en rektangel. Området på den krökta ytan på cylindern, som är en rektangel, är lika med (Omkretsens bas) x (Altitude). Eftersom omkretsen av en cirkel med en radie r är 2 r r är ytan på en cylinder med basradien r och höjden h lika med 2Πrh + 2Πr².

Beräkning av ytarea för tredimensionella föremål, som är avgränsade av ytor som är böjda i mer än en riktning, såsom sfären, skulle vara svåra än för polyeder. Liksom området uttrycks även ytarean i kvadratiska enheter.