Skillnad mellan variation och standardavvikelse

Både varians och standardavvikelse är de vanligaste termerna i sannolikhetsteori och statistik för att bättre beskriva åtgärderna för att sprida sig kring en datamängd. Båda ger numeriska mätningar av spridningen av en datasats runt medelvärdet. Medelvärdet är helt enkelt det aritmetiska medelvärdet av ett antal värden i en dataset medan variansen mäter hur långt siffrorna är dispergerade runt medelvärdet, vilket betyder medelvärdet av de kvadratiska avvikelserna från medelvärdet. Standardavvikelsen är ett mått för att beräkna mängden dispersion av värden för en given dataset. Det är helt enkelt kvadratroten av variansen. Medan många kontrast de två matematiska begreppen presenterar vi härmed en objektsammanfattning mellan varians och standardavvikelse för att bättre förstå villkoren.

Vad är varians?

Variansen definieras helt enkelt som ett mått på variabilitet av värden kring deras aritmetiska medelvärde. I enkla termer är varians den genomsnittliga kvadrerade avvikelsen medan medelvärdet är medelvärdet av alla värden i en given dataset. Notationen för variansen av en variabel är "σ²"(Lower case sigma) eller sigma kvadrat. Den beräknas genom att subtrahera medelvärdet från varje värde i en givarsats och kvadrera sina skillnader för att erhålla positiva värden och slutligen dividera summan av deras kvadrater med antalet värden.

Om M = medelvärde, x = varje värde i datamängden och n = antal värden i datasatsen, då

σ² = Σ (x - M)²/ n

Vad är standardavvikelse?

Standardavvikelsen definieras helt enkelt som måttet på spridningen av värdena i en given datamängd från deras medelvärde. Det mäter spridningen av data runt medelvärdet beräknas som kvadratroten av variansen. Stan σ dardavvikelsen symboliseras av den grekiska bokstaven sigma "σ"Som i små bokstäver sigma. Standardavvikelsen uttrycks i samma enhet som medelvärdet, vilket inte nödvändigtvis är fallet med varians. Den används främst som ett verktyg i handels- och investeringsstrategier.

Om M = medelvärde, x = ett värde i en dataset och n = antal värden då,

σ = √Σ (x - M)²/ n

Skillnad mellan varians och standardavvikelse

Betydelse av varians och standardavvikelse

Varians betyder helt enkelt hur långt numren sprids i en viss dataset från deras medelvärde. I statistiken är varians ett mått på variabilitet av tal runt deras aritmetiska medelvärde. Det är ett numeriskt värde som kvantifierar den genomsnittliga graden till vilken värdena för en uppsättning data skiljer sig från deras medelvärde. Standardavvikelsen å andra sidan är ett mått på dispersion av värdena för en dataset från deras medelvärde. Det är en vanlig term i statistisk teori att beräkna den centrala tendensen.

Mäta

Varians mäter enkelt dispersionen av en dataset. I tekniska termer är variation de genomsnittliga kvadratiska skillnaderna i värdena i en dataset från medelvärdet. Det beräknas genom att först ta skillnaden mellan varje värde i uppsättningen och medelvärda och kvadrera skillnaderna för att göra värdena positiva och slutligen beräkna medelvärdet av kvadrater för att göra variansen. Standardavvikelser mäter enkelt spridningen av data runt medelvärdet och beräknas genom att helt enkelt ta kvadratroten av variansen. Värdet av standardavvikelsen är alltid ett icke-negativt värde.

Beräkning

Både varians och standardavvikelse beräknas runt medelvärdet. Variansen symboliseras av "S²"Och standardavvikelsen - kvadratroten av variansen symboliseras som"S”. Till exempel för datasättningen 5, 7, 3 och 7 skulle totalen vara 22, vilken skulle vidare divideras med antalet datapunkter (4, i detta fall), vilket resulterar i en genomsnittlig (M) på 5,5 . Här, M = 5,5 och antal datapunkt (n) = 4.

Variansen beräknas som:

S² = (5 - 5,5)² + (7 - 5,5)² + (3 - 5,5)² + (7 - 5,5)² / 4

= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25 / 4

= 11/4 = 2,75

Standardavvikelsen beräknas genom att ta kvadratroten av variansen.

S = √2,75 = 1,658

Tillämpningar av varians och standardavvikelse

Variansen kombinerar alla värden i en uppsättning data för att kvantifiera måttet på spridningen. Ju större spridningen, mer variationen som resulterar i ett större gap mellan värdena i datasatsen. Variansen används främst för statistisk sannolikhetsfördelning för att mäta volatiliteten från medelvärdet och volatiliteten är en av riskanalysens åtgärder som kan hjälpa investerare att bestämma risken i investeringsportföljer. Det är också en av de viktigaste aspekterna av tillgångsallokering. Standardavvikelsen å andra sidan kan användas i ett brett spektrum av tillämpningar som inom finanssektorn som ett mått på marknads- och säkerhetsvolatilitet.

Varians vs Standardavvikelse: Jämförelsediagram

Sammanfattning av varians och standardavvikelse

Både varians och standardavvikelse är de vanligaste matematiska begreppen som används i statistik och sannolikhetsteori som spridningsåtgärder. Varians är ett mått på hur långt värdena sprids i en given datamängd från deras aritmetiska medelvärde, medan standardavvikelsen är ett mått på spridning av värden i förhållande till medelvärdet. Variansen beräknas som genomsnittlig kvadratisk avvikelse för varje värde från medelvärdet i en datamängd, medan standardavvikelsen helt enkelt är kvadratroten av variansen. Standardavvikelsen mäts i samma enhet som medelvärdet, medan variationen mäts i kvadrerad enhet av medelvärdet. Båda används för olika ändamål. Variansen är mer som en matematisk term, medan standardavvikelsen huvudsakligen används för att beskriva datas variabilitet.