Skillnad mellan ömsesidigt exklusiva och oberoende händelser
Share
Sannolikhet är ett matematiskt koncept, som nu har blivit en fullfjädrad disciplin och är en viktig del av statistiken. Slumpmässigt experiment i sannolikhet är en prestation som genererar ett visst resultat, enbart baserat på chans. Resultaten av ett slumpmässigt experiment kallas händelse. I sannolikhet finns det olika typer av händelser, som i enkel, sammansatt, ömsesidigt exklusiv, uttömmande, oberoende, beroende, lika sannolik, etc. När händelser inte kan uppstå samtidigt kallas de ömsesidigt uteslutande
Å andra sidan, om varje händelse påverkas av andra händelser, kallas de oberoende händelser. Läs hela artikeln nedan för att få en bättre förståelse för skillnaden mellan ömsesidigt exklusiva och oberoende händelser.
Innehåll: Ömsesidigt Exklusiv Event Vs Independent Event
Jämförelsediagram
| Grunder för jämförelse | Ömsesidigt exklusiva händelser | Oberoende händelser |
|---|---|---|
| Menande | Två händelser sägs vara ömsesidigt exklusiva, när deras förekomst inte är samtidig. | Två händelser sägs vara oberoende, när förekomsten av en händelse inte kan styra förekomsten av andra. |
| Inflytande | Förekomsten av en händelse kommer att leda till att den andra inte uppträder. | Förekomsten av en händelse kommer inte att ha någon inverkan på förekomsten av den andra. |
| Matematisk formel | P (A och B) = 0 | P (A och B) = P (A) P (B) |
| Sätter i Venn-diagram | Överlappar inte | överlappningar |
Definition av ömsesidigt exklusiv händelse
Ömsesidigt exklusiva händelser är de som inte kan ske samtidigt, dvs där förekomsten av en händelse resulterar i att den andra händelsen inte uppträder. Sådana händelser kan inte vara sanna samtidigt. Därför gör händelsen av en händelse omöjligt att hända en annan händelse. Dessa är också kända som ojämna händelser.
Låt oss ta ett exempel på att kasta ett mynt, där resultatet antingen skulle vara huvud eller svans. Både huvud och svans kan inte uppstå samtidigt. Ta ett annat exempel, anta om ett företag vill köpa maskiner, för vilket det har två alternativ Maskin A och B. Maskinen som är kostnadseffektiv och produktiviteten är bättre kommer att väljas. Godkännandet av maskin A kommer automatiskt att resultera i avvisande av maskin B och vice versa.
Definition av oberoende händelse
Som namnet antyder är oberoende händelser händelserna, där sannolikheten för en händelse inte kontrollerar sannolikheten för händelsen av den andra händelsen. Händelsen eller händelsen av en sådan händelse har absolut ingen inverkan på händelsen eller händelsen av en annan händelse. Produkten av deras separata sannolikheter är lika med sannolikheten att båda händelserna kommer att inträffa.
Låt oss ta ett exempel, anta att om ett mynt kastas två gånger, svansen i den första chansen och svansen i den andra, är händelserna oberoende. Ett annat exempel på detta, Antag om en tärning rullas två gånger, 5 i den första chansen och 2 i den andra är händelserna oberoende.
Huvudskillnad mellan ömsesidigt exklusiva och oberoende händelser
De signifikanta skillnaderna mellan ömsesidigt exklusiva och oberoende händelser utarbetas enligt följande:
- Ömsesidigt exklusiva händelser är de händelserna när deras förekomst inte är samtidig. När förekomsten av en händelse inte kan styra förekomsten av andra, kallas sådana händelser oberoende händelse.
- Vid ömsesidigt exklusiva händelser kommer förekomsten av en händelse att leda till att den andra inte uppträder. Omvänt, i oberoende händelser, kommer förekomsten av en händelse inte att ha någon inverkan på förekomsten av den andra.
- Ömsesidigt exklusiva händelser representeras matematiskt som P (A och B) = 0 medan oberoende händelser representeras som P (A och B) = P (A) P (B).
- I ett Venn-diagram överlappar varandra inte varandra varandra när det gäller ömsesidigt exklusiva händelser medan vi pratar om oberoende händelser överlappar uppsättningarna.
Slutsats
Så med ovanstående diskussion är det helt klart att båda händelserna inte är samma. Dessutom finns det en punkt att komma ihåg, och det är om en händelse är ömsesidigt exklusiv, då kan den inte vara oberoende och vice versa. Om två händelser A och B utesluter varandra kan de uttryckas som P (AUB) = P (A) + P (B) medan samma variabler är oberoende då kan de uttryckas som P (A∩B) = P (A) P (B).
