Skillnad mellan odefinierad och noll sluttning

Undefined vs Zero Slope

Lutning, i matematik, är uppgången eller köra mellan två punkter på en given linje. Lutning mäter också "branthet" av linjen. Lutningen består av två par punkter eller koordinater som representeras av variabler i form av bokstäver "X" och "Y." Varje ändring i variabel "Y" kommer att påverka variabeln "X".

Lutningen, linjerna och punkterna är ritade på ett diagram med heltal (både positiva och negativa) på både "X" och "Y" -axeln. Nollpunkten är placerad i mitten av grafen och ligger i skärningen mellan både "Y" och "X" -axeln. Systemet som används för att beteckna var linjerna är draget är det kartesiska systemet. Lutningen används ofta i matematiska ordproblem, speciellt linjära ekvationer.

Backar används på många olika områden som inkluderar ekonomi, arkitektur och konstruktion, trendanalys och tolkning i sociala, hälso- och marknadsförhållanden. Allt som kräver en skala och ett diagram har en användning för att mäta lutningen. I vardagen finns också en sluttning överallt. Allt som inkluderar branthet eller en vinkel i vardagliga föremål eller observation kan mätas med hjälp av formeln för lutningen.

Formeln för att hitta lutningen är "M" (står för lutningen) som är lika med kvoten av (Y2 - Y1) över (X1 - X2). I denna situation representerar "Y" -variablerna täljaren, och detsamma gäller för "X" -variablerna som representerar nämnaren. Vanligtvis uttrycks lutningen ofta som positiv eller negativ (variabler är ofta heltal). Det finns emellertid fall att variablerna i både "X" och "Y" -koordinater kan motsvara värdet på noll. I dessa situationer uppstår en odefinierad och noll sluttning när antingen täljaren eller nämnaren är lika med noll.

I en noll sluttning är täljaren noll. Det betyder att "Y" -punkterna (Y1 och Y2) ger en skillnad på noll mellan variablerna. Noll dividerad med någon icke-noll nämnare kommer att resultera i noll. Detta resulterar också i en rak, horisontell linje i grafen som inte klättrar eller faller längs "X" -axeln. Mellan de två punkterna ändras inte "Y" men "X" ökar. Linjen dras parallellt med "X" -axeln. Även om lutningen är noll är det fortfarande ett bestämt antal jämfört med den odefinierade lutningen.

En odefinierad sluttning kännetecknas av en rak, vertikal linje i grafen med "X" -koordinatpunkterna som inte har något existerande lutningsvärde. I denna situation är skillnaden mellan de två "X" -punkterna lika med noll. "X" -koordinaten, som är nämnaren, kommer att ge ett odefinierat svar trots värdet på täljaren. Det är en regel att allt som bestäms av noll är ett odefinierat värde eftersom ingenting kan delas med noll. Linjen i den odefinierade lutningen rör sig inte åt vänster eller höger längs "Y" -axeln.

Grafik och ritning av lutningen, oavsett noll, odefinierad, positiv eller negativ, innefattar två punkter och en linje. Vissa lägger pilhuvud till linjen för att indikera linjens riktning. Punkterna på koordinaterna bör svarta för att peka på korsningarna i båda variablerna.

Sammanfattning:

1. En odefinierad sluttning kännetecknas av en vertikal linje medan en nollhöjd har en horisontell linje.
2. Den odefinierade lutningen har en noll som nämnaren medan nollhöjden har en nollskillnad som täljare.
3. Nollhöjden har ett bestämt värde (vilket är noll) medan den odefinierade lutningen inte kan ha ett konkret värde som gör att värdet inte existerar.
4. Nollhöjden bestäms av "Y" -variablerna (som en skillnad mellan variablerna) medan den odefinierade lutningen bestäms på samma sätt med variabeln "X".