Skillnad mellan Prov och Betydelse

Provvärde mot populationen

"Mean" är genomsnittet av alla värden i ett prov. Det kan beräknas genom att lägga till alla värden och sedan dela summan av antalet värden i provet.

Befolkning Medel
När den angivna listan representerar en statistisk population, kallas medelvärdet populationsmedelvärdet. Det betecknas vanligtvis av bokstaven "μ."

Provmedel
När den angivna listan representerar ett statistiskt prov kallas medelvärdet för medelvärdet. Provmedelvärdet betecknas med "X." Det är en tillfredsställande uppskattning av populationens medelvärde.
För ett urval kan en populationsmedel definieras som:
μ = Σ x / n var;

Σ representerar summan av alla antalet observationer i befolkningen;
n representerar antalet observationer som tagits för studien.

När frekvens också ingår i data, kan medelvärdet beräknas som:
μ = Σ f x / n var;

f representerar klassfrekvensen;
x representerar klassvärde;
n representerar befolkningens storlek och
Σ representerar summan av produkterna "f" med "x" över hela klasserna.

På samma sätt kommer provmedlet att vara;
X = Σ x / n eller
μ = Σ f x / n där "n" är antalet observationer.
På ett mer utförligt sätt kan det representeras som;
X = x1 + x2 + x3 + ... .xn / n eller
X = 1 / n (x1 + x2 + x3 + ... .xn) = Σ x / n
Detta kan rensas med följande exempel:
Antag att data har följande observationer av en studie.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
För att dessa prover tar ut provet betyder vi att vi kommer att överväga flera prover och betrakta medelvärdet.
För 1, 2, 3, kommer medelvärdet att beräknas som (1 + 2 + 3/3) = 2;
För 3, 4, 5, kommer medelvärdet att beräknas som (3 +4 + 5/3) = 4;
För 4, 5, 6, 7, 8, kommer medelvärdet att beräknas som (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
Och för 3, 3, 4, 5, kommer medelvärdet att beräknas som (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Således är det totala medelvärdet av dessa prover (2 + 4 + 6 + 3,75 / 4) = 3,94 eller ungefär 4.
Detta värde heter samplingsmedelvärdet.
Nu för befolkningen kan populationens medelvärde beräknas som:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4,1
Således är medelvärdet för medelvärdet väldigt nära populationens medelvärde. Noggrannheten ökar med en ökning av antalet prov som tagits.

Sammanfattning:

1. Ett provmedelvärde är medelvärdet av de statistiska proverna medan en populationsmedel är medelvärdet av den totala populationen.
2.Provmedelvärdet ger en uppskattning av populationens medelvärde.
3. Ett provmedel är mer hanterbara data medan en populationsmedel är svår att beräkna.
4.Provmedelvärdet ökar dess noggrannhet gentemot befolkningen med det ökade antalet observationer.