Förhållande mellan våglängd och frekvens

Våglängd och frekvens - Förhållande 

Vågor kan beskrivas med hjälp av ett antal olika egenskaper hos en våg. Våglängd och frekvens är två sådana egenskaper. De relation mellan våglängd och frekvens är det frekvensen av en våg multiplicerad med sin våglängd ger vågens hastighet, som vi kommer att se nedan.

Vad är våglängd

Vi har diskuterat vad våglängd betyder när vi diskuterade skillnaden mellan våglängd och period. Att läsa om; varje punkt på en våg är oscillerande. Det vill säga, varje punkt på en våg visar någon form av regelbunden, repetitiv förändring i något värde. Om du till exempel skapar en våg genom att vrida ett rep upp och ner, flyttar de molekyler som utgör repet upprepade gånger upp och ner. Om du tar en elektromagnetisk våg, ändras alltid värdet av elektriska och magnetiska fält på grund av våg vid en punkt. Om vågen i fråga inte bara är en kort puls, kan det vid varje given tillfälle vara flera punkter på en våg som befinner sig i samma oscillationsfas. Till exempel svänger två punkter på vågan som når sitt maximala värde vid oscillation samtidigt. Sådana punkter, som alltid är i samma steg i svängning, sägs vara i fas med varandra. Våglängden är avståndet mellan de två närmaste punkterna som ligger i fas med varandra längs en våg. Således separeras två intilliggande toppar eller två intilliggande tråg på en våg med ett avstånd av en våglängd. Ofta använder vi den grekiska bokstaven lambda () för att representera våglängden för en våg:

Våglängden av en våg som skapas genom att vrida ett rep upp och ner

Observera att jag har refererat till våglängd som kortaste avstånd: det här är enbart tekniskt eftersom det finns oändligt många vägar som man kan ta för att flytta från en punkt till en annan. Vissa definitioner av våglängd kanske inte specifikt nämner kortaste bana men i det här fallet anges det kortaste avståndet i definitionen.

Vad är frekvensen?

Frekvens () är antalet kompletta svängningar som en våg genomgår per tidsenhet. Det mäts i enheter av hertz (Hz). För ljudvågor är frekvensen relaterad till ljudets tonhöjd. Ju högre frekvens, desto högre är tonhöjden. Exempelvis är den "mellersta C" noten en ljudvåg med en frekvens på 261,63 Hz. Detta betyder att för att producera denna notering bör molekyler som skapar eller sänder ljudvåg oscillera 261,63 gånger per sekund. Anteckningen mitt D som har en högre tonhöjd än mitten C har en frekvens på 293,66 Hz. Människor kan höra ljud med frekvenser mellan ca 20 - 20000 Hz. Ljud med frekvenser som är lägre än ljudområdet kallas infra och ljuden med frekvenser över det mänskliga hörområdet kallas ultraljud.

Vad är förhållandet mellan våglängd och frekvens

Du kan skapa en våg med högre frekvens på ett rep genom att vinkla upp och ner i snabbare takt. Som du gör så märker du att våglängden blir kortare. Det är uppenbart att det finns ett förhållande mellan våglängd och frekvens och nu ska vi försöka ta reda på exakt vad det här förhållandet är.

Period () är en annan kvantitet som vi kan använda för att karakterisera en våg. Perioden är tiden för en fullständig svängning. Eftersom frekvensen mäter antalet gånger som en våg svänger per tidsenhet följer det att

Eftersom en våg genomgår en fullständig svängning under en period, återvänder alla punkter i vågan tillbaka till samma värden efter en period. Detta händer som ett resultat av varje "oscillationsstadium" som reser ett avstånd av en våglängd under en period för att hamna vid en punkt som var i samma oscillationsfas en gång tidigare. Med andra ord, under en period, reser en vapen till den position som dess föregående vapen ockuperade en period tidigare, och så vidare.

De fart av vågan () är det avstånd som vågan åker per tidsenhet. Med tanke på att vågan åker ett avstånd av en våglängd under en period,

Vi vet det . Så vi kan skriva ovanstående ekvation som:

Det vill säga, vågens hastighet är lika med frekvensen multiplicerad med våglängden. Detta är förhållandet mellan våglängd och frekvens.

Elektromagnetiska vågor som reser genom vakuum har en hastighet av 3 × 10⁸ Fröken^-1. Denna hastighet är en grundläggande konstant i fysiken, och den betecknas med brevet . Så är denna ekvation ibland skriven som  för elektromagnetisk resning genom vakuum.

Denna ekvation är mycket användbar. Vi vet till exempel att elektromagnetiska vågor kan sakta ner när de reser från luft till glas. De frekvens av vågan bestäms av den ursprungliga störningen som orsakade vågan, så frekvensen ändras inte när vågan går från ett medium till ett annat. Eftersom , Detta betyder att för att bibehålla samma frekvens medan hastigheten minskar, måste våglängden av vågen också minskas.

Vågens hastighet och våglängd förändras när den färdas från ett medium till ett annat.

Detta förklaras med en animering i videon nedan:

Image Courtesy

"Wave in a Reb." Av CK-12 Foundation (Fil: High School Chemistry.pdf, s. 178) [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons (Modified)