Hur man beräknar förskjutning

Innan vi lär oss att beräkna förskjutning, låt oss definiera förskjutning och lära oss vad som är positionsvektor och hur man skriver det.

Definition av förskjutning

Förskjutning är mätningen av skillnaden mellan en partikels initiala och slutliga position. Det är en av de grundläggande kvantiteterna som används i kinematik, som också används för att härleda hastighet och acceleration. Förskjutning är a vektorkvantitet, som har både en storlek (storlek) och en riktning. För att beräkna förskjutningen måste du subtrahera positionsvektorn för startpositionen från positionsvektorn i slutpositionen. Så innan diskussionen diskuteras är det viktigt att förstå hur en position betecknas med vektorer.

Vad är positionsvikt

en positionsvektor ger positionen för en partikel med avseende på koordinatsystemets ursprung. I vår diskussion begränsar vi oss till ett system med tredimensionella kartesiska koordinater. Positionsvektorn för en partikel  vid koordinater , .

Hur man beräknar förskjutning

Antag att en partikel flyttar från en punkt , som har en positionsvektor  till en ny position  med en positionsvektorpositionsvektor . Sedan förskjutningsvektorn ges av .

Exempel

En partikel rör sig från positionen  till . Beräkna förskjutningsvektorn för denna rörelse.

Vi har  och . Därför, .

Hur man beräknar nettoförskjutning

Antag att en partikel rör sig flera gånger. De nettoförskjutning är förskjutningsvektorn mellan partikelns initiala position och slutpositionen. Nettoförskjutningen kan också erhållas genom vektortillsats av var och en av de enskilda förskjutningsvektorerna som motsvarar varje rörelsefas. Till exempel, i diagrammet nedan, punktens positionsvektor är och punktens positionsvektor är . Därefter nettoförskjutningen .

Hur man beräknar förskjutningsvolym

Som tidigare nämnts är förskjutningen en vektormängd. Storleken (storlek) av denna vektormängd ger distans. Om förskjutningsvektorn , då storleken  ges av .

I det tidigare exemplet hade vi en förskjutningsvektor av . Storleken på denna vektor är .