Skillnad mellan tröghetsmoment och polär moment av tröghet

Huvudskillnad - Moment of Inertia vs Polar Moment of Inertia

Moment av tröghet (som hänvisar till massa andra ögonblicket av tröghet) och polärt (andra) tröghetsmomentet är båda kvantiteter som beskriver ett objekts förmåga att motstå förändringar på grund av vridmoment som appliceras på den. De huvudskillnad mellan tröghetsmoment och polärt tröghetsmoment är att Tröghetsmomentet mäter hur ett föremål motstår vinkelacceleration, medan polärt tröghetsmoment mäter hur ett föremål motstår vridning.

Vad är tröghetsmoment

Tröghetsmoment för en kropp definieras med följande integral:

var  är avståndet till masselementet  från rotationsaxeln.

Fysiskt ger tröghetsmomentet en kropps förmåga att motstå vinkelacceleration (analog med hur massan motstår linjär acceleration) när den utsätts för ett vridmoment. Om tröghetsmomentet är stort, skulle vinkelaccelerationen som produceras med ett givet vridmoment vara mindre. De tröghetsmoment är kg m².

Moment of inertia används för att beräkna rotations kinetisk energi och även för att beräkna vridmoment i form av massa och vinkelacceleration.

Vad är Polar Moment of Inertia

Polärt andra inertimoment ger ett objekt förmåga att motstå torsion (dvs "vridning") kring en given axel på grund av ett pålagt vridmoment. Om tröghetsmomentet är stort, skulle vridningen som produceras av ett givet vridmoment vara mindre. Polärt tröghetsmoment definieras som:

var  är avståndet till område element  från rotationsaxeln. De enhet av polärt inertimoment är m⁴.

Skillnad mellan tröghetsmoment och polär moment av tröghet - Definiera polär moment av tröghet (här visas i 2D)

Polärt andra ögonblick av området är ofta förvirrad med området andra tröghetsmomentet, vilket definieras:

var  är avståndet för områdeselementet  från en specifik plan.  Detta har också enheter av m⁴, emellertid fysiskt anger denna kvantitet motståndet hos ett föremål till böja om ett visst plan när det utsätts för ett vridmoment.

Skillnad mellan tröghetsmoment och polär moment av tröghet

Matematisk definition av tröghetsmoment och polärt moment av tröghet

Moment av tröghet är definierad som  .

Polärt tröghetsmoment är definierad som  .

Fysisk innebörd

Moment av tröghet är ett mått på ett objekts motstånd mot vinkelacceleration.

Polärt tröghetsmoment är en mätning av ett objekts motstånd mot vridning (vridning).

Enheter

Moment av tröghet mäts i enheter av kg m².

Polärt tröghetsmoment mäts i enheter av m⁴.

Bild med tillstånd

"Ett diagram som visar det elementära området som används för att beräkna det polära tröghetsmomentet för ett plant objekt." Av Inductiveload (eget arbete) [Public Domain], via Wikimedia Commons (Modified)