Elasticitetsmodul och styvhetens modul är två tal som används av materialingenjörer för att beskriva hur ett material blir deformerat. De huvudskillnad mellan elasticitetsmodulen och styvhetens modul är att Elasticitetsmodul beskriver hur ett material blir deformerat när en kraft appliceras vinkelrätt mot en yta av ett föremål, orsakar materialet att förlänga eller förkorta medan Styvmodul beskriver hur ett material blir deformerat när en kraft appliceras parallellt med en yta på ett föremål, orsakar att en av ytorna förskjuts i förhållande till en annan yta av samma föremål.
Elasticitetsmodulen (Young modulus) är ett tal som beskriver förhållandet mellan stress och belastning i ett objekt som deformeras av en kraft som är vinkelrätt mot en yta av ett objekt. De påfrestning av ett material är deformeringskraften per enhetsarea. Exempelvis visar figuren nedan ett föremål som blir långsträckt som ett resultat av en dragkraft på den. I detta fall är stressen () ges av:
Eftersom deformeringskraften verkar i rät vinkel mot föremålets ansikte kallas ofta stressen normal stress.
Dragspänning från en kraft som verkar vinkelrätt mot en yta.
De anstränga är den fraktionerade ändringen i objektets längd. Antag att objektet hade en längd innan deformeringskraften fungerade på den och om objektet blir långsträckt med en längd under deformeringskraften, då stammen () ges av:
Elasticitetsmodulen () ges då av:
Modulus av styvhet (skjuvmodul) är ett tal som ger skjuvspänning som verkar på ett material per enhet område. Här verkar deformeringskraften parallell till ett ansikte av objektet, vilket förorsakar att ett ansikte förskjuts i förhållande till ett annat ansikte. Detta beskrivs nedan:
Skjuvspänning från en kraft parallell med ytan.
Så, skjuvspänning () ges som:
Denna ekvation har samma form som ekvationen för normal stress, skillnaden är hur kraften verkar.
De skjuvbelastning () definieras som förhållandet mellan relativ förskjutning mellan ytorna och separationen mellan ytorna. Här,
Än en gång skjuvmodul () är förhållandet mellan skjuvspänning och skjuvspänning:
Elasticitetsmodul () och styvhetens modul () är relaterade till följande ekvation:
Här, representerar ett nummer som heter Poisson-förhållandet givet till det speciella materialet. När materialet sträcker sig i en riktning, blir det förkortat i vinkelrätt riktning. I riktning mot att materialet blir långsträckt, axiell stam () definieras som den bråkdelade ökningen i längden. I riktning mot att materialet förkortas, tvärgående belastning () ger fraktionen minskning i längd. Diagrammet nedan illustrerar dessa förändringar i form:
Definiera Poisson-förhållandet
I detta diagram är den axiella stammen:
Den tvärgående stammen är:
Observera att sedan objektet förkortar i direktionen vinkelrätt mot kraften, . Poisson-förhållandet () är definierad som:
Minustecknet har införts för att säkerställa att tar ett positivt värde.
Elasticitetsmodul används för att beräkna deformation av ett objekt när en deformeringskraft verkar i rät vinkel mot en yta av objektet.
Styvhetens modul används för att beräkna deformationer när en deformeringskraft verkar parallellt med objektets yta.
Var elasticitetsmodul beräknas, blir föremålet under deformeringskraften antingen förlängd eller förkortad.
Var styvhetens modul beräknas blir en av ytornas ytor förskjuten i förhållande till en annan yta.
För de flesta material är elasticitetsmodul är större än styvhetens modul. Undantagen från denna regel är de så kallade "auxetic" material som har negativa Poisson förhållanden, men dessa material är mindre vanliga.