Skillnad mellan dämpad och undampad vibration
Share
Huvudskillnad - Dämpad vs Undampad Vibration
Dämpad och undampad vibration hänvisar till två olika typer av vibrationer. De huvudskillnad mellan dämpad och ostämplad vibration är att undampad vibration hänför sig till vibrationer där energi från det vibrerande objektet inte släpps till omgivningen över tiden, medan dämpad vibration hänför sig till vibrationer där det vibrerande objektet förlorar sin energi till omgivningen.
Vad är Undamped Vibration
Vid ostämplade vibrationer verkar ingen resistiv kraft på det vibrerande objektet. När objektet oscillerar, omvandlas energin i objektet kontinuerligt från kinetisk energi till potentiell energi och tillbaka igen, och summa av kinetisk och potentiell energi förblir ett konstant värde. I praktiken är det extremt svårt att hitta odödade vibrationer. Till exempel skulle även ett objekt som vibrerar i luft förlora energi över tid på grund av luftmotstånd.
Låt oss överväga ett objekt som genomgår en enkel harmonisk rörelse. Här upplever objetningen en återställningskraft mot jämviktspunkten, och storleken på denna kraft är proportionell mot förskjutningen. Om Förskjutning av objektet ges av 
, då för ett objekt med massa 
i enkel harmonisk rörelse kan vi skriva:
Detta är en differentialekvation. En lösning på denna ekvation kan skrivas i formuläret:
Här, 
Om vibrationen undampas fortsätter objektet sinusformigt att svänga.
Vad är Damped Vibration
Vid dämpade vibrationer verkar externa resistiva krafter på det vibrerande objektet. Objektet förlorar energi på grund av motstånd och som ett resultat minskar amplituden av vibrationer exponentiellt.
Vi kan modellera dämpkraften för att vara direkt proportionell mot objektets hastighet vid den tiden. Om proportionalitetskonstanten för dämpkraften är 
, då kan vi skriva:
Lösningen på denna differentialekvation kan ges i form:
.
Här, den 
.
Vi kan skriva detta som:
.
Att skriva ekvationen i denna form är användbar eftersom kvantiteten 
kan användas för att bestämma typen av en viss svängning. Ofta kallas denna kvantitet dämpningskoefficient, 
, d.v.s.. 
.
Om 
, då har vi kritisk dämpning. Under detta tillstånd återvänder det oscillerande objektet till dess jämviktsposition så snart som möjligt utan att fullborda några oscillationer. När 
, vi har underdamping. I detta fall fortsätter objektet att oscillera, men med en ständigt reducerande amplitud. För 
de resistiva krafterna är mycket starka. Objektet skulle inte oscillera igen, men objektet saktas så mycket att det går mycket jämnare mot jämvikt jämfört med ett objekt som är kritiskt dämpat. Overdamping är namnet givet till denna typ av scenario. När 
, Det finns ingen resistiv kraft och objektet är odämpad. Teoretiskt fortsätter objektet att genomföra enkel harmonisk rörelse utan någon minskning av amplituden.
Grafen nedan illustrerar hur förskjutningen av objektet ändras under dessa tre olika förhållanden:
Dämpning under resistiva krafter med olika dämpningskonstanter
Vi kan använda dämpning i situationer där vi inte vill ha något att vibrera. Bilar består av spjäll som hindrar bilen från att bobbla upp och ner upprepade gånger varje gång den faller i en pothole. Dämpare finns också på broar för att förhindra att de svävar på grund av vind. Höga byggnader har ibland även dämpare för att säkerställa att byggnaden inte svänger för mycket och vinklar under jordbävningar. På kraftledningar används "Stockbridge-dämpare" för att säkerställa att kablarna inte utsätts för stora vibrationer.
Stockbridge spjäll på en kraftledning
Skillnad mellan dämpad och undampad vibration
Motståndskraftens närvaro
I odämpad vibrationer, objektet oscillerar fritt utan någon resistiv kraft som verkar mot dess rörelse.
I dämpas vibrationer upplever objektet resistiva krafter.
Energiförlust
I odämpad vibrationer, summan av kinetiska och potentiella energier ger alltid den totala energin hos det oscillerande objektet och värdet av dess totala energi förändras inte.
I dämpas vibrationer, ökar den totala energin hos det oscillerande objektet över tiden. Denna energi släpps bort eftersom föremålet arbetar mot motståndskraften.
Värdet på dämpningskoefficienten
För odämpad vibrationer, .
För dämpas vibrationer, 
.
Image Courtesy:
"Stockbridge spjäll på en 400 KV linje nära Castle Combe, England." Av Adrian Pingstone (eget arbete), [Public Domain], via Wikimedia Commons (Modified)
