Skillnad mellan serie och sekvens

Serie vs Sequence

Även om ordserien och sekvensen är vanliga ord av engelska språket hittar de intressant tillämpning i matematik där vi möter serier och sekvenser. Eleverna förstår inte skillnaden mellan serier och sekvenser och betalar ibland högt med sina poäng som dras av när de använder dessa termer felaktigt. Denna artikel kommer att skilja mellan en serie och en sekvens för att ta bort alla tvivel i läsarnas sinne.

Matematiker över hela världen har fascinerats av sekvenser och serier. Det är fantastiskt att se verk av stora matematiker som Cauchy och Weierstrauss eftersom dessa geni-män studerade komplexa sekvenser och serier med bara papper och penna vad många moderna matematiker inte ens kan tänka sig att försöka med datorer och miniräknare.

Låt oss se vad en sekvens är. Tja, som namnet antyder, är en sekvens ett ordnat arrangemang av siffror. Det finns sekvenser med slumpmässiga tal, men mestadels har sekvenser ett bestämt mönster som används för att komma fram till sekvenserna. Sekvenser kan vara rena aritmetiska eller geometriska sekvenser.

Aritmetisk sekvens

Om en sekvens av värden följer ett mönster för att lägga till en bestämd mängd från en term till en annan, kallas den en aritmetisk sekvens. Numret som läggs till för att komma till nästa sikt i sekvensen förblir konstant. Detta fasta belopp kallas de gemensamma skillnaderna, hänvisat till som d, och det kan lätt hittas genom att subtrahera första termen från andra sekvensen av sekvensen. Här är några exempel på aritmetiska sekvenser

1, 3, 5, 7, 9, 11 ...

20, 15, 10, 5, 0, -5 ...

Formeln för att hitta någon term av sekvensen är

en_n = a₁ + (N-1) d

Och formeln för att hitta summan av några villkor i sekvensen är

S_n = [n (a₁ + en_n)] / 2

En speciell typ av sekvens är en geometrisk sekvens där termer hittas genom att multiplicera med en gemensam skillnad.

2, 4, 8, 16, 32 ...

Här erhålls nästa term inte genom att lägga till men multiplicera med 2. Det finns många fler typer av sekvenser som är föremål för studier av matematiker.

En serie är summan av en sekvens. Så om du har en ändlig sekvens som består av siffror, får du serier när du lägger till individuella termer. Serien kan också hittas för oändliga sekvenser.

Serie vs Sequence • Sekvens och serie uppträder i matematik • Sekvens är ett arrangemang av nummer på ett ordnat sätt. • Sekvenser är av många typer och mest populära är aritmetiska och geometriska • Serien är summan av en sekvens som man får när han lägger till alla enskilda tal i en sekvens.