Skillnad mellan avrundning och uppskattning

Avrundning mot uppskattning
 

Avrundning och uppskattning är två metoder som används för att approximera ett nummer för enklare användning, när mycket stora tal finns. Både avrundning och uppskattning utförs vanligtvis mentalt, utan skriftstöd eller med hjälp av en räknare. Målet med avrundning och uppskattning är att göra numren enklare att utföra beräkningar mentalt utan svårigheter. Ansökningar av både avrundning och uppskattning har emellertid vidare utveckling i matematik.

Avrunda ett nummer

När man använder siffror uppstår ofta situationer där man använder det exakta antalet eller värdet blir tråkigt och svårt. I sådana fall är siffrorna approximerade till ett värde med rimlig noggrannhet, men som är mycket kortare, enklare och lättare att använda.

Tänk exempelvis på värdet av pi (π). Pi, som är en irrationell konstant, har oändliga decimaler. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... Men om vi använder en mycket stor siffra i beräkningarna blir förenkling och annan matematisk verksamhet alltmer svår. Därför avrundas värdet av Pi till ett tal med färre siffror. Ofta betraktas värdet av pi (π) som 3,14 efter avrundning till två decimaler, vilket ger en rimlig noggrannhet.

Innan avrunda ett nummer måste runda siffra avgöras. Till höger om decimaltalet ligger tiotals, hundrades, tusendedelar och så vidare. Till vänster ligger de, tiotals, hundratals och så vidare. Vid avrundning approximeras värdet till det närmaste fullstadsvärdet, vanligtvis bestämt av valet.

Innan du runda ett nummer måste ett platsvärde att runda bestämas först. Ofta väljs denna plats på ett sätt som minimerar förlusten av information i det ursprungliga numret. Det valda platsvärdet kallas normalt runda siffra.

Vid avrundning, efter att ha valt avrundningsciffran, beaktas värdet av siffran till höger till avrundningscifret. Om värdet på den siffran är 5 eller mer ökar värdet av siffra med ett och alla siffror rätt till det kasseras. Om siffran till höger om avrundningssiffran är mindre än fem, ändras inte runda siffra; men siffrorna till höger om runda siffran kasseras.

Tänk exempelvis på nummer 10.25364 och avrunda detta nummer vid 2: a och 3: e decimaler. Om 3 decimaler väljs som avrundsiffra, är värdena till höger 6 (vilket är större än 5). Då ökas runda siffra med en. Avrundning av 10.25364 till tredje decimaltal ger 10.254. Om den andra decimalen väljs som avrundningssiffra, är siffran till höger i siffran 3 (vilken är mindre än 5). När numret 10.25364 avrundas till andra decimalen är värdet 10,25.

Eftersom värdet av numret antingen ökas eller minskas under avrundningen införs ett fel. Detta fel heter avrundningsfel. Avrundningsfelet är skillnaden mellan det avrundade värdet och det ursprungliga värdet.

uppskatta

Uppskattning är en utbildad gissning för att uppnå det ungefärliga värdet för ett tal eller en kvantitet. Huvudsyftet med uppskattningen är enkel användning av numret. Till skillnad från avrundning bör det inte finnas ett specifikt platsvärde för att utföra uppskattning och de resulterande siffrorna är inte exakta. Men ofta avrundning används för att uppnå uppskattade värden. Medelvärde används också i uppskattningen.

Tänk på en burk godis, med varje godis har en vikt i intervallet 18-22 gram. Därför är det rimligt att dra av att varje godis kan ha en genomsnittlig vikt på 20 gram. Om godisens vikt i burken är 1 kilo, kan vi uppskatta att det finns 50 godis i burken. I detta fall används medelvärdet för att uppnå uppskattningen.

Avrundning används också för uppskattning. Antag att du har en livsmedelsbutiklista och du vill beräkna det lägsta beloppet du behöver köpa alla matvaror. Eftersom vi inte vet exakta priser på varorna bedömer vi beloppet med hjälp av beräknade priser. Beräknat pris kan erhållas genom att avrunda de vanliga priserna på varorna. Om vi ​​vet att medelpriset på en bröd är $ 1,95, kan vi anta att priset är $ 2,00. Denna typ av beräkning gör det lättare att använda priserna för att beräkna den totala kostnaden för varor och ta hänsyn till eventuella förändringar i priset.

Vad är skillnaden mellan avrundning och beräkning?

• Både avrundning och uppskattning görs för att få enklare nummer när man utför mentalt beräkningar.

• Vid avrundning approximeras ett tal genom att ange det närmaste fullständiga numret vid ett bestämt ställe värde. Därför måste avrundningsplatsvärdet avrundas beslutas.

• Uppskattning är en utbildad gissning eller en bedömning med tillgänglig data. Medelvärde eller avrundning används för att få uppskattade värden.