Skillnad mellan mönster och sekvens

Mönster vs Sequence

Det är svårt att ge en exakt definition för termen "Mönster". Mer allmänt betyder det upprepning av händelse eller föremål på ett visst sätt. Studie av mönster används på många områden som matematik, biovetenskap och datavetenskap. Definitionen eller användningen av termen 'mönster' kan skilja sig från fält till fält. Vi kan hitta mönster inom många områden av matematik som aritmetik, geometri, logik och så vidare. Återkommande decimaler är ett exempel. Ett återkommande decimal består av en sekvens av siffror, som upprepas oändligt. För ett exempel är 1/27 lika med det återkommande decimalnumret 0,037037 ... sekvensen av nummer 0, 3, 7 kommer att upprepas för alltid. Men inte alla mönster innebär upprepning.

Sekvensen å andra sidan är en klart definierad matematisk term. En sekvens är en lista över termer (eller siffror) ordnade i en bestämd ordning. En sekvens innehåller medlemmar, som ibland kallas element eller termer, och antalet element kallas längden på sekvensen. Det finns ändliga och oändliga sekvenser. Det finns ingen begränsning av termer i sekvensen.

Exemplet (A, B, C, D) är en sekvens av bokstäver. Denna sekvens skiljer sig från sekvensen (A, C, B, D) eller (D, C, B, A), eftersom ordningen av element är olika.

Vissa sekvenser är helt enkelt slumpmässiga värden, medan vissa sekvenser har ett bestämt mönster. En sekvens bör emellertid följa vissa regler för beräkning av den. Aritmetiska och geometriska sekvenser är två sådana sekvenser med ett bestämt mönster. Ibland kallas sekvenser aritmetiska funktioner. Vanligtvis n^th Termen för en sekvens skrivs som en_n. För ett exempel är 5, 7, 9, 11 ... en aritmetisk sekvens med en gemensam skillnad på 2. Den n^th Termen i denna sekvens kan skrivas som en_n = 2n + 3.

För ett annat exempel, låt oss överväga sekvensen 2, 4, 8, 16 ... Detta är en geometrisk sekvens med ett gemensamt förhållande 2. n^th Termen för den geometriska sekvensen är a_n = 2ⁿ.