Skillnad mellan Parallelogram och Trapezoid

Parallelogram vs Trapezoid
 

Parallelogram och trapezium (eller trapezium) är två konvexa fyrkantiga delar. Trots att dessa är fyrkantiga, skiljer sig geometrin från trapetsformen signifikant från parallellogrammen.

Parallellogram

Parallelogram kan definieras som den geometriska figuren med fyra sidor, med motsatta sidor parallella med varandra. Mer precist är det en fyrkant med två par parallella sidor. Denna parallella karaktär ger många geometriska egenskaper till parallellogrammen.

          

En fyrsidig är ett parallellogram om följande geometriska egenskaper finns.

• Två par motstående sidor är lika långa. (AB = DC, AD = BC)

• Två par motsatta vinklar är lika stora. ()

• Om de intilliggande vinklarna är kompletterande 

• Ett par sidor som är motsatta varandra är parallella och lika långa. (AB = DC & ABindDC)

• Diagonalerna halverar varandra (AO = OC, BO = OD)

• Varje diagonal delar fyrsidan i två kongruente trianglar. (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)

Vidare är summan av sidans kvadrater lika med summan av kvadraterna av diagonalerna. Detta kallas ibland som parallellogram lag och har utbrett tillämpningar inom fysik och teknik. (AB² + före Kristus² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Var och en av de ovanstående egenskaperna kan användas som egenskaper, när det väl har fastställts att fyrsidan är ett parallellogram.

Parallellogrammets område kan beräknas med produkten av längden på en sida och höjden till motsatt sida. Därför kan området för parallellogramet anges som

Område med parallellogram = bas × höjd = AB×h

Parallellogrammets område är oberoende av formen av det enskilda parallellogrammet. Det är endast beroende av längden på basen och den vinkelräta höjden.

Om sidorna av ett parallellogram kan representeras av två vektorer kan området erhållas med storleken av vektorprodukten (tvärprodukten) hos de två intilliggande vektorerna.

Om sidor AB och AD representeras av vektorerna () och () Respektive området för parallellogrammet ges av , där α är vinkeln mellan och . 

Följande är några avancerade egenskaper hos parallellogrammet;

• Området med ett parallellogram är dubbelt så stor som en triangel som skapas av någon av dess diagonaler.

• Parallellogrammets område är uppdelat i hälften av varje linje som passerar genom mittpunkten.

• Eventuell icke-degenererad affine-transformation tar ett parallellogram till ett annat parallellogram

• Ett parallellogram har rotationssymmetri i ordning 2

• Summan av avstånden från varje inre punkt i ett parallellogram till sidorna är oberoende av punktens plats

trapezoid

Trapezoid (eller Trapets i brittisk engelska) är en konvex fyrkant där åtminstone två sidor är parallella och ojämna i längd. Trapesformens parallella sidor är kända som baserna och de andra sidorna heter benen.

 

Följande är huvudegenskaper hos trapezoider;

• Om de intilliggande vinklarna inte ligger på samma bas av trapezoiden, är de kompletterande vinklar. d.v.s. de adderar upp till 180 ° ()

• Båda diagonalerna av ett trapez skärs i samma förhållande (förhållandet mellan delarna av diagonalerna är lika).

• Om a och b är baser och c, d är ben, anges längden på diagonalerna av  

och

Området av trapezoiden kan beräknas med hjälp av följande formel

Trapezoidområde = 

Vad är skillnaden mellan Parallelogram och Trapezium (Trapezium)?

• Både parallellogram och trapezoid är konvexa fyrkantiga sidor.

• I ett parallellogram är båda paren av motstående sidor parallella medan, i en trapezoid, endast ett par är parallellt.

• Parallellogrammets diagonaler halverar varandra (1: 1 förhållande) medan trapezoids diagonaler skär med ett konstant förhållande mellan sektionerna.

• Parallellogrammets område beror på höjd och bas, medan trapezans område beror på höjd och mellansegment.

• De två trianglarna som bildas av en diagonal i ett parallellogram är alltid kongruenta medan trapesens trianglar kan antingen vara kongruenta eller inte.