Skillnad mellan Numerisk och Decimal

Numerisk vs Decimal

I matematik hänvisar både orden numerisk och decimal till siffror som är matematiska objekt som används för att representera värden. Även om de hänvisar, i princip till samma enhet, definierar numerik en bredare klass, av vilka decimaler är en underklass. Nyckeltanken som kan användas för att skilja mellan dessa två ord är förekomsten av mer än en representation för ett visst tal.

Vad är numeriskt?

Ordet numeriskt, som är synonymt med ordet tal, hänvisar till valfritt antal i matematik oavsett representation. Till exempel, både siffrorna 94.67 och (1011.001)₂ är numeriska trots att den tidigare var i bas 10 och den senare var i bas 2. Även numret MMXI (vilket är i romerska siffror och motsvarar 2011 i hindu-arabiska siffror) är en numerisk.

Matematisk representation av ett tal ändras enligt basen samt typen av siffror som används vid skrivning av numret. Oavsett basen och oavsett typ av siffror är varje tal en numerisk.

Vad är Decimal?

Decimaler hänvisar också till siffror, men decimaler är inte bara siffror, de är de siffror som representeras i bas 10. Till exempel är 94.67 ett decimaltal som det representeras i bas 10. Ändå (1011.001)₂ är inte ett decimaltal som det är i bas 2. Det kan bara konstateras att ett decimaltal representeras i bas 10. Det bekräftas också att alla decimaler hör till den bredare klassen numerik.

I allmänhet kommer en decimal att ta formen m₁10ⁿ+m₂10^n-1+... + m_{n + 1}10⁰+m_{n + 2}10^-1+... + m_{n + p + 1}10^-p, där n, p är alla positiva heltal, m_jags är från 0, 1, 2 ... 9 och m₁, m_{n + p + 1} är icke-noll. Eftersom representationen av ett tal i bas 10 är unik kan det inte finnas två representationer för samma decimal. Med andra ord, om två kombinationer av siffror hänvisar till samma decimal, bör dessa två kombinationer vara lika.