Skillnad mellan Lorentz Transformation och Galilean Transformation

Lorentz Transformation vs galileisk Omvandling
 

En uppsättning koordinataxlar, som kan användas för att stifta position, orientering och andra egenskaper, används när man beskriver rörelsen för ett objekt. Ett sådant koordinatsystem kallas en referensram.

Eftersom olika observatörer kan använda olika referensramar bör det finnas ett sätt att omvandla observationer som gjorts av en referensram, för att passa en annan referensram. Galilean Transformation och Lorentz Transformation är båda sådana sätt att omvandla observationer. Men båda kan bara användas för referensramar som rör sig med konstanta hastigheter i förhållande till varandra.

Vad är en galilisk transformation?

Galileanska transformationer är anställda i Newtonian Physics. I den newtonska fysiken antas det att det finns en universell enhet som kallas "tid" som är oberoende av observatören.

Antag att det finns två referensramar S(x, y, z, t)och S' (x ', y', z ', t') av vilka S ligger i vila och S' rör sig med konstant hastighet v längs riktningen av x-ramens axel S. Antag nu att en händelse inträffar vid punkten P som vid rymdtidskoordinaten (x, y, z, t) med avseende på ramen S. Sedan ger den galileanska transformen händelsens position som observerad av en observatör i ram S'. Antag rymdtidskoordinaten med avseende på S' är (x 'y', z 't') då x '= x - vt, y '= y, z '= z och t' = t. Det här är den galileanska omvandlingen.

Differentierar dessa med avseende på t' Galileanska hastighetstransformationsekvationerna erhålles. Om u = (u_x,u_y,u_z) är hastigheten på ett objekt som observerats av en observatör i S då hastigheten av samma objekt som observerats av en observatör i S' ges av u'= (u_x', U_y', U_z')var  u_x' = u_x- v,u_y' = u_y ochu_z' = u_z. Det är intressant att notera att under galileanska omvandlingar är accelerationen oförändrad; d.v.s. accelerationen av ett objekt är det observerade att det är samma av alla observatörer.

Vad är en Lorentz Transformation?

Lorentz Transformations är anställda i den speciella relativitet och relativistiska dynamiken. Galileanska transformationer förutspår inte exakta resultat när kroppar rör sig med hastigheter närmare ljusets hastighet. Därför används Lorentz-transformationer när kroppar reser vid sådana hastigheter.

Tänk nu på de två ramarna i föregående avsnitt. Lorentz-transformationsjämförelserna för de två observatörerna är x '=y (x- vt), y '= y, z '= z och t' =γ (t - vx/c²) var c är ljusets hastighet och γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Observera att enligt denna omvandling finns det ingen universell kvantitet som tid, eftersom det är beroende av observatörens hastighet. Som en följd av detta kommer observatörer som reser med olika hastigheter att mäta olika avstånd, olika tidsintervaller och observera olika arrangemang av händelser.