Skillnad mellan oändlighet och odefinierad

Infinity vs Undefined

'Infinity' och 'undefined' är två olika begrepp. Dessa är vanligare använda begrepp inom många områden, särskilt i matematik och fysik.

Oändlighet

Vad är det största antalet du kan tänka dig? Oavsett antal du väljer kan man introducera ett nummer som är större än det nummer du väljer genom att helt enkelt lägga till ett till det. Konceptet "oändlighet" kunde ha införts som ett svar på denna fråga. Uttrycket "oändlighet" kommer från ett latinskt "infinitas", vilket betyder "obegränsad".

Det finns inget nummer större än oändligheten. Ändå är oändlighet inte det största antalet, eftersom det inte är ett tal.

Vad är det exakta värdet av oändligheten? Låt oss svara på denna fråga efter att ha beaktat det här exemplet.

I setteori sägs uppsättningen av naturliga tal, uppsättning heltals och uppsättning reella tal vara oändliga uppsättningar, eftersom alla dessa uppsättningar innehåller oändligt många siffror. Det är uppenbart att uppsättningen reella tal innehåller mer element än i uppsättningen av heltal. Det är med andra ord möjligt att en oändlig uppsättning innehåller mer element än en annan oändlig uppsättning.

Därför bör det klart förstås att begreppet oändlighet varierar beroende på ämnesområdet som vi pratar om. Infinity har olika tillämpningar i matematik; i uppsättningsteori, kalkyl och så många andra fält.

Odefinierad

Vad är värdet när du delar upp ett nummer med noll? Är det oändligt? Om du är fysiker kan det vara noll beroende på teorin du tillämpar den. Men om du är matematiker är den odefinierad.

För ett annat exempel; vad skulle logaritmen för ett negativt tal vara? Eftersom vi inte kan hitta ett tal x, så att n^x= -r, där n och r är heltal; vi skulle säga att logaritmen för ett negativt tal är odefinierat.

Matematiskt kan "odefinierad" definieras som ett uttryck som är omöjligt, eller ett uttryck som inte har en exakt definition eller ett uttryck som inte kan tolkas. Men något som är odefinierat idag kan komma att bli en definition i framtiden. Exempelvis var kvadratroten av ett negativt tal odefinierat. I modern matematik definieras kvadratroten av -1 som imaginärt tal i.

Vad är värdena för "oändlighet-oändligheten" och "oändligheten / oändligheten"? Alla dessa är fortfarande odefinierade. Värdet av oändligheten är också odefinierat.