Skillnad mellan geometri och trigonometri

Geometri vs Trigonometri

Matematiken har tre huvudgrenar, benämnd som aritmetik, algebra och geometri. Geometri är studien om former, storlek och egenskaper av mellanslag i ett givet antal dimensioner. Den stora matematikern Euclid hade gjort ett stort bidrag till fältgeometrin. Därför är han känd som geometrisk far. Termen "geometri" kommer från grekiska, där "geo" betyder "jord" och "metron" betyder "åtgärd". Geometri kan kategoriseras som plangeometri, fast geometri och sfärisk geometri. Planet geometri handlar inom tvådimensionella geometriska objekt som punkter, linjer, kurvor och olika planfigurer som cirkel, trianglar och polygoner. Solid geometri studier om tredimensionella föremål: olika polyeder som sfärer, kuber, prismor och pyramider. Sfärisk geometri behandlar tredimensionella föremål som sfäriska trianglar och sfärisk polygon. Geometri används dagligen, nästan överallt och av alla. Geometri finns i fysik, teknik, arkitektur och många fler. Ett annat sätt att kategorisera geometri är Euclidian Geometry, studien om plana ytor och Riemannian geometri, där huvudämnet är studien av kurvytor.

Trigonometri kan betraktas som en gren av geometri. Trigonometri introduceras först vid ca 150 BC av en hellenistisk matematiker, Hipparchus. Han producerade ett trigonometriskt bord med sinus. Forntida samhällen använde trigonometri som navigeringsmetod i segling. Men trigonometri utvecklades under många år. I modern matematik spelar trigonometri en stor roll.

Trigonometri handlar i grunden om att studera egenskaper av trianglar, längder och vinklar. Det handlar dock också om vågor och svängningar. Trigonometri har många tillämpningar både i tillämpad och ren matematik och inom många grenar av vetenskapen.

I trigonometri studerar vi om förhållandet mellan sidlängderna i en rätvinkel triangel. Det finns sex trigonometriska relationer. Tre grundläggande, benämnda Sine, Cosine och Tangent, tillsammans med Secant, Cosecant och Cotangent.

Antag att vi har en rätvinkelstriangel. Sidan framför rätt vinkel, med andra ord, den längsta basen i triangeln kallas hypotenus. Sidan framför vinkeln heter den motsatta sidan av den vinkeln och den sida som lämnas bakom den vinkeln kallas angränsande sida. Då kan vi definiera de grundläggande trigonometriska relationerna enligt följande:

synd A = (motsatt sida) / hypotenus

cos A = (intilliggande sida) / hypotenus

solbränd A = (motsatt sida) / (intilliggande sida)

Då kan Cosecant, Secant och cotangent definieras som den ömsesidiga av Sine, Cosine och Tangent respektive. Det finns många fler trigonometriska relationer som bygger på detta grundläggande koncept. Trigonometri är inte bara en studie om planfigurer. Den har en gren kallad sfärisk trigonometri, som studerar om trianglar i tredimensionella utrymmen. Sfärisk trigonometri är mycket användbar i astronomi och navigering.