Skillnad mellan fraktion och förhållande

Fraktion mot förhållande

Det finns flera sätt att jämföra storlekarna av liknande kvantiteter, av dessa, fraktion och förhållande är de två mest populära.

Låt oss överväga följande exempel:

En chokladstång delades upp i 12 stycken. Tom åt 4 stycken och David åt de återstående 8 bitarna.

Vi kan jämföra antalet chokladstycken som de åt på olika sätt.

(jag). Skillnaden mellan chokladbitarna som de åt är 8 - 4 = 4.

Därför åt Tom 4 stycken mindre än David gjorde.

(Ii). (Antal chokladstycken som Tom åt) / (Antal chokladstycken som David åt) = 4/8 = 1/2

dvs Tom åt hälften av antalet bitar som David gjorde.

Förhållande

En jämförelse såsom (ii) av ovanstående exempel är känd som en jämförelse genom uppdelning. När två liknande kvantiteter jämförs genom uppdelning bildas ett förhållande. För ovanstående exempel säger vi att förhållandet mellan antalet chokladstycken som Tom åt till antalet chokladstycken som David åt åt är 4 till 8.

Ett förhållande mellan två kvantiteter är ett tal som uttrycker det numeriska förhållandet mellan de två eller flera kvantiteterna i förhållande till varandra. Förhållandet mellan a och b (b ≠ 0) betecknas med a / b eller som a till b eller a: b. a är "första termen" och är känd som antecedent och "b" är andra termen eller följd.

I ovanstående exempel är förhållandet 4: 8. Det kan också skrivas som 1: 2, eftersom 4/8 = 1/2 = 1: 2 uttrycker förhållandet i lägsta termer eller i enklaste form.

Eftersom a / b = ma / mb för något naturligt tal m är förhållandet a: b lika med förhållandet ma: mb. Därför förblir värdet av ett förhållande densamma om antecedenten och följden multipliceras eller divideras med samma kvantitet.

Vi kan också jämföra mer än två kvantiteter. För ett exempel kan förhållandet mellan tre kvantiteter uttryckas som a: b: c.

Fraktion

En fraktion är ett exempel på en typ av förhållanden. En fraktion kan definieras som en "del - hel" relation av en kvantitet snarare än som ett jämförande förhållande mellan två separata kvantiteter. När vi använder en fraktion för att representera ett förhållande mellan två, är det bara en symbol. Det är inte lika med värdet få genom division.

För ett exempel kan förhållandet 1: 2 vi också uttrycka som 1/2. Värdet på denna division är lika med 0,5. Men om vi använder en fraktion som en representation av förhållandet, kan vi inte säga att förhållandet 1/2 är lika med 0,5, eftersom det hela är uppdelat i tre delar.

Vad är skillnaden mellan fraktion och förhållande? • Förhållandet är ett förhållande mellan två eller flera kvantiteter. • Fraktion är en typ av förhållande.