Skillnad mellan kongruent och lika

Congruent vs Equal

Kongruent och lika är liknande begrepp inom geometri, men missbrukas ofta och förvirras.

Lika

Jämvikt betyder att storlekarna eller storlekarna på två i jämförelse är desamma. Begreppet jämlikhet är ett välbekant begrepp i våra dagliga liv; Men som ett matematiskt begrepp måste det definieras med strängare åtgärder. Olika fält använder en annan definition för likheten. I matematisk logik definieras den med hjälp av Paenos axiom. Likhet hänvisar till siffrorna; ofta siffror som representerar egenskaper.

I samband med geometri har jämlikheten samma implikationer som i den gemensamma användningen av termen lika. Det står att om attributen för två geometriska figurer är desamma då är de två figurerna lika. Exempelvis kan området för en triangel vara lika med en kvadrats yta. Här är bara storleken på fastigheten "område", och de är desamma. Men siffrorna själva kan inte betraktas som samma. 

 

Kongruent

I samband med geometri är kongruentmedel lika i både figurer (form) och storlekar. Eller i enklare ord, om man kan betraktas som en exakt kopia av den andra är föremålen kongruenta oberoende av positioneringen. Det är det likvärdiga begreppet jämlikhet som används i geometri. Vid kongruens tillhandahålls också mycket strängare definitioner i analytisk geometri. 

 

Oavsett orienteringen av trianglarna ovan kan de placeras så att de överlappar varandra perfekt. Därför är de lika i både storlek och form. Därför är de kongruenta trianglar. En figur och dess spegelbild är också kongruenta. (De kan överlappas efter att de roterats runt en axel som ligger i formens plan). 

 

Ovanstående, även om siffrorna är spegelbilder, är de kongruenta.

Kongruens i trianglar är viktig i studien av plangeometri. För att två trianglar ska vara kongruenta ska motsvarande vinklar och sidor vara lika. Trianglar kan anses kongruenta om följande villkor är uppfyllda.

• SSS (Sidorsida)  om alla tre motsvarande sidor är lika långa.

• SAS (sidovinkel)  Ett par motsvarande sidor och den medföljande vinkeln är lika.

• ASA (vinkel sidovinkel)  Ett par motsvarande vinklar och den medföljande sidan är lika.

• AAS (Angle Angle Side)  Ett par motsvarande vinklar och en icke-inkluderad sida är lika.

• HS (hypotenusben i rätt triangel)  Två högra trianglar är kongruenta om hypotenusen och den ena sidan är lika.

Fallet AAA (Angle Angle Angle) är INTE ett fall där kongruens alltid är giltig. Till exempel följande två trianglar har lika vinklar, men inte kongruenta eftersom sidostorlekarna är olika. 

 

Vad är skillnaden mellan kongruent och lika?

• Om några attribut av geometriska figurer är lika stora, så sägs de vara lika.

• Om både storlekarna och figurerna är lika, sägs siffrorna vara kongruenta.

• Likhet gäller storleken (siffror) medan kongruens gäller både form och storlek på en figur.