Skillnad mellan binär och decimal

Binary vs Decimal

Ett tal är en matematisk abstraktion. Vi inser siffror i vårt verkliga liv genom symboler. En viss samling av symboler som hör samman med en uppsättning regler kallas ett "Numbersystem" eller "Numeralsystem." De numeriska symbolerna hanterar nästan hela världen av matematik. Det finns olika nummer system i världen. Nummersystem härrör från våra verkliga erfarenheter. Till exempel har tio fingrar i våra händer påverkat i att tänka på ett nummersystem med tio symboler. Detta är vad som kallas decimalnummer system. På samma sätt har vår dualitet i förståelsen som live-die, ja-nej, på-off, vänster-höger och nära öppet, det binära nummersystemet med två symboler. Det finns också andra nummersystem som oktal och hexadecimal för att beskriva världen. Dator är en underbar maskin som styrs av olika nummer system.

Nummersystemet som används i modern matematik kallas positionsnummer system. I detta koncept har varje siffra i ett tal ett associerat värde som beror på dess position i numret. Antalet separata symboler som används för att definiera ett nummersystem kallas basen. Basen är ett elegant sätt att definiera begreppet platsvärde. I detta avseende kan varje platsvärde representeras som en kraft till basen.

Decimaltalsystemet består av tio symboler (siffror): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Därför innefattar ett tal som representeras av detta nummer system ett eller flera över tio symboler. Till exempel är 452 ett tal som skrivs med decimalsystemet. Under positionsnummerrepresentation har siffrorna 4, 5 och 2 inte samma betydelse inom numret. I decimalsystemet är platsvärdena (från höger till vänster) av 10⁰, 10¹, 10², etc. De läses som 1: s plats, 10: e plats och mm, från höger till vänster.

Till exempel är i nummer 385 5 i 1: s plats, 8 ligger på 10: s plats och 3 är på 100-plats. Med hjälp av begreppet bas betecknar vi 385 som summan (3 × 10²) + (8x10¹) + (5 x 10⁰).

Det binära nummersystemet använder två symboler; 0 och 1 för att representera ett tal. Därför är det ett talningssystem med bas 2, och ger en uppsättning platsvärden som en (2⁰), två (2¹), fyra (2²), och etc. För ett exempel, 101101₂ är ett binärt nummer. Prenumerationen 2 i denna nummerrepresentation är basen 2 i detta nummer.

Tänk på numret 101101₂. Detta representerar (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = eller 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 eller 45.

Binärt talningssystem används ofta i datorvärlden. Datorer använder det binära nummersystemet för att manipulera och lagra data. Alla matematiska operationer: addition, subtraktion, multiplikation och delning är tillämpliga i både decimaltal och binärt talsystem.