Skillnad mellan Bezier Curve och B-Spline Curve

Bezier Curve vs B-Spline Curve

I numerisk analys i matematik och vid ritning av datorgrafik tas många typer av kurvor hjälp av. Bezier Curve och B-Spline Curve är två av de populära modellerna för sådan analys. Det finns många likheter i dessa två typer av kurvor och experter kallar B-Spline-kurvan för att vara en variation av Bezier-kurvan. Men det finns också många skillnader som kommer att diskuteras i denna artikel till gagn för läsarna.

Vad är Bezier Curve?

Bezierkurvor är parametriska kurvor som används ofta vid modellering av släta ytor i datorgrafik och många andra relaterade fält. Dessa kurvor kan skalas obestämt. Länkade Bezierkurvor innehåller banor som är kombinationer som är intuitiva och kan ändras. Detta verktyg används också för att styra rörelser i animationsvideor. När programmerare av dessa animationer pratar om fysiken som är inblandad talar de i huvudsak om dessa Bezierkurvor. Bezierkurvorna utvecklades först av Paul de Castlejau med Castlejaus algoritm, vilket anses vara en stabil metod för att utveckla sådana kurvor. Emellertid blev dessa kurvor kända 1962 när franska designer Pierre Bezier använde dem för att designa bilar.

De mest populära Bezierkurvorna är kvadratiska och kubiska i naturen eftersom högre gradskurvor är dyra att dra och utvärdera. Ett exempel på ekvationen av Bezier-kurvan som involverar två punkter (linjär kurva) är som följer

B (t) = P₀ + t (P₁ - P₀) = (1 - t) P₀ + tP₁, tε [0,1]

Vad är B-Spline Curve?

B-Spline kurvor betraktas som en generalisering av Bezier kurvor och som sådan delar många likheter med den. De har emellertid mer önskade egenskaper än Bezier-kurvor. B-Spline-kurvor kräver mer information, såsom kurvgraden och en knutvektor, och innebär generellt en mer komplex teori än Bezier-kurvor. De har dock många fördelar som avstänger denna brist. För det första kan en B-Spline-kurva vara en Bezier-kurva när programmeraren så önskar. Ytterligare B-Spline-kurvan ger mer kontroll och flexibilitet än Bezier-kurvan. Det är möjligt att använda lägre gradskurvor och fortfarande behålla ett stort antal kontrollpunkter. B-Spline, trots att de är mer användbara, är fortfarande polynom-kurvor och kan inte representera enkla kurvor som cirklar och ellipser. För dessa former används en ytterligare generalisering av B-Spline-kurvor som är kända som NURBS.