Skillnad mellan gravitationscentrum och centroid

Orden centrum och gravitation härstammar från latinska (eller grekiska) orden "centrum" och "gravitatio". Centret (centroid) representerar massans centrum som ligger i tvärsnittet av kroppens diagonaler och tyngdkraften - vikten, den attraktiva kraften mellan partiklar i universum under vilken de himmelska kropparna rör sig.

Vad är tyngdpunkten?

Ett masscentrum som förutom tyngdpunkten kallas en barycentre (namnet härstammar från det grekiska ordet bario, vilket betyder tungt) är punkten för ett objekt eller system av materialpunkter (i ℝ, ℝ2 eller ℝ3) där hela massan av objektet koncentrerades. Detta koncept låter hela objektet betraktas som en materialpunkt vars massa är lika med den totala massan av den kroppen. Masscentrumet existerar för varje system av materialpunkter, oavsett om en kraft verkar på systemet eller inte. Massens centrum är den punkt där gravitationskraften verkar på kroppen. Masscentrumet kan också placeras utanför kroppens massgränser, vilket beror på dess form. Triangeln är i tvärsnittet av vinkelbitarna och kubens tyngdpunkt i tvärsnittet av dess diagonaler. Vid oregelbundna geometriska kroppar ligger tyngdpunkten i skärningspunkten för gravitationslinjerna. Detta är den punkt som ligger i ett genomsnittligt avstånd från alla partiklar i ett system eller en enskild kroppspartikel, där den totala yttre kraften verkar på partikelsystemet eller kroppen. Om ett partikel- eller kroppssystem rör sig under påverkan av en yttre kraft, flyttas den punkt vid vilken tyngdpunkten ligger, som om den innehåller all massa av systemet eller kroppen. Om kroppen inte har jämn densitet behöver masscentrumet (gravitationen) inte ligga i kroppens geometriska centrum. Positionen för tyngdpunkten för partikelsystemet i det kartesiska koordinatsystemet bestäms av radiusvektorn rS = Σmiri / Σmi, där mi är massorna av partiklarna och ri är partiklarnas radiusvektorer. Positionen för mitten av massan av den styva kroppen i det kartesiska koordinatsystemet bestäms av radievektorn rS = (∫rρdV) / M, där r är enhetsvektorn, p är kroppens densitet, V-volym och M är kroppens massa.

Vad är Centroid?

Det geometriska centrumet kallas centroid. Enkelt uttryckt, centroid motsvarar tyngdpunkten i fallet när kroppen är homogen (med konstant densitet). I fysiken definieras kroppens centrala kropp som fokuspunkten för vektorernas samling av gravitationsaccelerationen av alla materialpunkterna i samma föremål. Om kroppen är homogen är den här punkten i skärningspunkten för gravitationslinjerna och i rätt geometriska kroppar bestäms den geometriskt. Archimedes var den första som beskriver processen genom vilken en objekts centroid kan hittas. Han föreslog att skära en kartong med föremålets form och genomborra flera hål i den. Spik det på väggen på ett av hålen och låt det hänga fritt. Häng plumb på samma spik. Rita med en penna den riktning som bestäms av rörets ände. Denna riktning kallas objektets tyngdpunkt. Häng kroppen på de andra hålen och upprepa proceduren.

Skillnad mellan gravitationscentrum och centroid

1. Definition av Gravity och Centroid

Tyngdpunkten är den punkt där kroppens totala vikt verkar medan centroid är objektets geometriska centrum. Tyngdpunkten eller masscentrumet är den punkt där hela kroppens massa är koncentrerad. Det är här kroppens tyngdkraft (vikt) verkar för någon orientering av kroppen. Centroid är tyngdpunkten för objekt med likformig densitet.

2. Beräkning av Gravity och Centroid

Att beräkna tyngdpunkten är inte ett enkelt förfarande eftersom massan (och vikten) kanske inte är likformigt fördelad över objektet. Tyngdpunkten kan beräknas från cg * W = S x dw där x är avståndet från en referenslinje, dw är en viktökning och W är objektets totala vikt. Centroid kan hittas med metoder såsom den plumb line-metod som diskuterats ovan.

Center of Gravity vs. Centroid: Jämförelsetabell

Sammanfattning av Gravity och Centroid

• Gravitationsstyrkorna hos de elementära delarna som kroppen består av kan ersättas med verkan av en resulterande kraft med intensitet så stor som kroppens vikt riktade mot kroppens tyngdpunkt.
• Tyngdpunkten ligger i skärningspunkten för gravitationslinjerna och i de korrekta geometriska kropparna bestäms geometriskt. Detta är sant om ämnets densitet genom hela kroppen är densamma, dvs att kroppen är homogen. I det fallet är tyngdpunkten ekvivalent med kroppens huvudkropp
• Centroid är den genomsnittliga positionen för alla punkter i ett objekt. Det är den punkt där en utskurning av formen kan vara perfekt balanserad