Skillnad mellan differens och derivat

För att bättre förstå skillnaden mellan skillnaden och derivaten av en funktion, måste du förstå förståelsen av en funktion först.

En funktion är ett av de grundläggande begreppen i matematik som definierar ett förhållande mellan en uppsättning ingångar och en uppsättning möjliga utgångar där varje ingång är relaterad till en utgång. En variabel är den oberoende variabeln och den andra variabeln är den beroende variabeln.

Funktionsbegreppet är ett av de mest undervärderade ämnena i matematik men är viktigt för att definiera fysiska relationer. Ta till exempel: uttalandet "y är en funktion av x" betyder att något relaterat till y är direkt relaterat till x med någon formel. Låt oss säga om ingången är 6 och funktionen är att lägga till 5 till inmatning 6. Resultatet blir 6 + 5 = 11, vilket är din utgång.

Det finns få undantag i matematik eller du kan säga problem, som inte kan lösas med vanliga metoder för geometri och algebra ensam. En ny gren av matematik som kallas kalkyl används för att lösa dessa problem.

Calculus skiljer sig fundamentalt från matematik som inte bara använder idéerna från geometri, aritmetik och algebra utan handlar också om förändring och rörelse.

Kalkylen som ett verktyg definierar derivaten av en funktion som gränsen för en viss typ. Begreppet derivat av en funktion skiljer kalkyl från andra grenar av matematik. Differential är ett delfält av kalkyl som refererar till oändlig skillnad i viss varierande mängd och är en av de två grundläggande delarna av kalkylen. Den andra grenen heter integralkalkyl.

Vad är Differential?

Differential är en av de grundläggande delarna av kalkylen, tillsammans med integralkalkyl. Det är ett delfält av kalkyl som behandlar oändlig förändring i viss varierande mängd. Världen vi lever i är full av interrelaterade mängder som förändras regelbundet.

Till exempel området av en cirkulär kropp som ändras när radien ändras eller en projektil som ändras med hastigheten. Dessa förändrade enheter, i matematiska termer, kallas som variabler och förändringshastigheten för en variabel med avseende på en annan är ett derivat. Och ekvationen som representerar förhållandet mellan dessa variabler kallas en differentialekvation.

Differensiella ekvationer är ekvationer som innehåller okända funktioner och vissa av deras derivat.

Vad är derivat?

Begreppet derivat av en funktion är ett av de mest kraftfulla begreppen i matematik. Derivaten av en funktion är vanligtvis en ny funktion som kallas för derivatfunktionen eller avgiftsfunktionen.

Derivatet av en funktion representerar en momentan förändringshastighet i värdet av en beroende variabel med hänsyn till värdesförändringen för den oberoende variabeln. Det är ett grundläggande calculusverktyg som också kan tolkas som tangentlinjens lutning. Det mäter hur brant grafen för en funktion ligger vid en given punkt i diagrammet.

Enkelt uttryckt är derivat den takt som funktionen ändras vid en viss punkt.

Skillnad mellan Differential och Derivat

Definition av Differential Vs. Derivat

Båda termen differens och derivat är intimt kopplade till varandra när det gäller relationer. I matematikändringsenheter heter enheter variabler och förändringshastigheten för en variabel med avseende på en annan kallas som ett derivat.

Ekvationer som definierar förhållandet mellan dessa variabler och deras derivat kallas differentialekvationer. Differentiering är processen att hitta ett derivat. Derivatet av en funktion är förändringshastigheten för utgångsvärdet med avseende på dess ingångsvärde, medan skillnaden är den faktiska funktionskonfigurationen.

Förhållande mellan olika vs. Derivat

Differentiering är en metod för att beräkna ett derivat som är förändringshastigheten för funktionens y-y i förhållande till förändringen av variabeln x.

I enkla termer hänvisar derivat till förändringshastigheten för y med avseende på x, och detta förhållande uttrycks som y = f (x), vilket betyder att y är en funktion av x. Derivat av funktionen f (x) definieras som den funktion vars värde genererar höjden av f (x) där den definieras och f (x) är differentierbar. Den hänvisar till kurvens lutning vid en given punkt.

Representation av Differential Vs. Derivat

Differentialer representeras som dx, dy, dt, och så vidare, var dx representerar en liten förändring i x, dy representerar en liten förändring i y och dt är en liten förändring i t. När man jämför ändringar i relaterade kvantiteter där y är funktionen av x, är differentialen dy kan skrivas som:

dy = f^'(X) dx

Derivat av en funktion är funktionens lutning vid vilken tidpunkt som helst och skrivs som d/dx. Till exempel kan derivatet av sin (x) skrivas som:

d/dx sin (x) = sin (x)^' = cos (x)

Differential vs Derivat: Jämförelse Diagram

Sammanfattning av Differential Vs. Derivat

I matematik kallas förändringshastigheten för en variabel med avseende på en annan variabel ett derivat och ekvationerna som uttrycker förhållandet mellan dessa variabler och deras derivat kallas differentialekvationer. I ett nötskal involverar differentia ekvationer derivat som faktiskt anger hur en kvantitet förändras med hänsyn till en annan. Genom att lösa en differentialekvation får du en formel för den mängd som inte innehåller derivat. Metoden för att beräkna ett derivat kallas differentiering. I enkla termer är derivaten av en funktion hastigheten för förändring av utgångsvärdet med avseende på dess ingångsvärde, medan skillnaden är den faktiska ändringen av funktionen.